寻找 LeetCode 巅峰：算法解析 #162 寻找峰值

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2024-01-26 14:23:52

在 LeetCode 的浩瀚算法题海中，有一座令人着迷的高峰——#162 寻找峰值。它考验着你的逻辑思维和对算法的熟稔程度，是一块磨砺技术之刃的上佳磨石。今天，就让我带你攀登这道巅峰，领略算法之美。

灵魂指引：破题的关键在于山峰的定义

峰值，顾名思义，就是一座山的最高点。而峰值的定义，恰恰是解题的关键。在 LeetCode #162 中，峰值被定义为一个满足以下条件的元素：

其值严格大于其左邻元素（若存在）。
其值严格大于其右邻元素（若存在）。

算法演练：二分搜索的登峰之旅

寻找峰值的算法并不复杂，二分搜索便是破解此题的利器。二分搜索是一种在有序数组中快速查找元素的经典算法，其时间复杂度为 O(log n)。

二分搜索算法的基本思想是将数组一分为二，判断目标元素是否在左半部分或右半部分，然后继续在选定的半部分中进行二分，如此递归直至找到目标元素或确认目标元素不存在。

具体步骤如下：

初始化左右指针，指向数组首尾元素。
找到数组中点。
判断中点元素是否为峰值：
- 如果是，则返回中点索引。
- 如果不是，则比较中点元素与左右邻元素：
  - 如果中点元素大于左邻元素，则向左移动右指针。
  - 如果中点元素小于右邻元素，则向右移动左指针。
重复步骤 2 和 3，直到找到峰值或确认峰值不存在。

代码示例：

func findPeakElement(_ nums: [Int]) -> Int {
    var left = 0, right = nums.count - 1
    
    while left < right {
        let mid = (left + right) / 2
        
        if nums[mid] > nums[mid - 1] && nums[mid] > nums[mid + 1] {
            return mid
        } else if nums[mid] < nums[mid + 1] {
            left = mid + 1
        } else {
            right = mid - 1
        }
    }
    
    return -1  // 没有找到峰值
}