冒泡排序优化探索：完美诠释化繁为简的艺术

2023-11-23 20:42:44

正文

冒泡排序是一种简单的排序算法，因其直观而广泛流行。但遗憾的是，它并不高效，因为它的时间复杂度为O(n2)。不过，通过不懈的优化，冒泡排序也有了脱胎换骨的变化。

优化一：冒泡排序的初阶优化

冒泡排序的核心思想是不断比较相邻元素，将较大的元素依次交换到数组末端。原始的冒泡排序每次只能交换相邻元素，从而导致较大的元素只能缓慢地移动到数组末端。为了解决这个问题，我们可以进行以下优化：

def bubble_sort_optimized(array):
  """
  优化后的冒泡排序算法

  参数：
    array: 要排序的数组

  返回：
    排序后的数组
  """

  for i in range(len(array) - 1):
    swapped = False
    for j in range(len(array) - i - 1):
      if array[j] > array[j + 1]:
        array[j], array[j + 1] = array[j + 1], array[j]
        swapped = True

    if not swapped:
      break

  return array

通过记录元素是否发生过交换来判断是否提前终止排序，减少不必要的比较和交换，从而优化了冒泡排序的效率。

优化二：鸡尾酒排序的进阶优化

鸡尾酒排序是冒泡排序的进一步优化。它不仅可以从左到右冒泡，还可以从右到左冒泡，就像调酒师用鸡尾酒调酒一样，从两边开始摇晃。鸡尾酒排序的算法如下：

def cocktail_sort(array):
  """
  鸡尾酒排序算法

  参数：
    array: 要排序的数组

  返回：
    排序后的数组
  """

  swapped = True
  while swapped:
    swapped = False

    # 从左到右冒泡
    for i in range(len(array) - 1):
      if array[i] > array[i + 1]:
        array[i], array[i + 1] = array[i + 1], array[i]
        swapped = True

    # 从右到左冒泡
    for i in range(len(array) - 2, 0, -1):
      if array[i] > array[i + 1]:
        array[i], array[i + 1] = array[i + 1], array[i]
        swapped = True

  return array

优化三：奇偶排序的终极优化

奇偶排序是冒泡排序的终极优化。它利用了这样一个事实：如果数组中所有相邻元素都是递增的，那么数组就是有序的。奇偶排序的算法如下：

def odd_even_sort(array):
  """
  奇偶排序算法

  参数：
    array: 要排序的数组

  返回：
    排序后的数组
  """

  swapped = True
  while swapped:
    swapped = False

    # 奇数轮排序
    for i in range(1, len(array) - 1, 2):
      if array[i] > array[i + 1]:
        array[i], array[i + 1] = array[i + 1], array[i]
        swapped = True

    # 偶数轮排序
    for i in range(0, len(array) - 2, 2):
      if array[i] > array[i + 1]:
        array[i], array[i + 1] = array[i + 1], array[i]
        swapped = True

  return array