借力BFS、DFS算法，轻松通关LeetCode电话号码的字母组合难题

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2023-10-19 15:48:35

电话号码字母组合，一个看似简单却蕴含深刻算法思想的编程难题，正在等待着你的探索和征服。

背景概述

在计算机领域，算法的出现为我们解决复杂问题提供了强有力的工具。而在算法世界中，广度优先搜索（BFS）和深度优先搜索（DFS）则堪称两大重要支柱，它们各自的特点和应用场景也备受程序员们的青睐。

题目剖析

LeetCode电话号码字母组合难题的题意很简单：给你一个电话号码，每个数字对应一组字母，要求你找出所有可能的字母组合。

例如，对于电话号码 "23"，其对应的字母组合包括：

"ad"
"ae"
"af"
"bd"
"be"
"bf"
"cd"
"ce"
"cf"

BFS 与 DFS 的选择

面对这道难题，我们首先需要考虑选择哪种算法更适合解决。BFS 和 DFS 都是探索图或树形结构的有效算法，但它们各有千秋。

BFS 以广度优先的方式探索所有可能的状态，从根节点开始，先将根节点的所有邻接节点加入队列，然后依次处理队列中的每个节点，直到队列为空。这种方法的好处在于，它可以保证找到最短路径。

DFS 则以深度优先的方式探索所有可能的状态，从根节点开始，一直沿着某条路径深入探索，直到达到叶子节点或遇到死胡同，然后再回溯到上一个节点，继续探索其他路径。这种方法的好处在于，它可以更早地找到目标节点。

针对本题，我们使用深度优先搜索（DFS）来解决。

DFS算法实现

在实现代码之前，我们先来缕清解决问题的思路：

首先，我们定义一个字母字典，将数字与对应的字母组合一一对应。
然后，我们使用递归的方式来探索所有可能的组合。在每个递归步骤中，我们从给定电话号码中取出一个数字，并将其对应的字母组合添加到当前的组合中。
当我们探索完所有的数字后，我们将当前的组合加入结果列表中。

/**
 * 给定一个电话号码，返回所有可能的字母组合。
 *
 * @param {string} digits 电话号码
 * @return {string[]} 所有可能的字母组合
 */
const letterCombinations = (digits) => {
  if (digits === null || digits.length === 0) {
    return [];
  }

  // 定义字母字典
  const letters = {
    '2': ['a', 'b', 'c'],
    '3': ['d', 'e', 'f'],
    '4': ['g', 'h', 'i'],
    '5': ['j', 'k', 'l'],
    '6': ['m', 'n', 'o'],
    '7': ['p', 'q', 'r', 's'],
    '8': ['t', 'u', 'v'],
    '9': ['w', 'x', 'y', 'z'],
  };

  // 定义结果列表
  const result = [];

  // 定义当前组合
  const currentCombination = [];

  // 开始探索所有可能的组合
  exploreCombinations(digits, 0, letters, currentCombination, result);

  // 返回结果列表
  return result;
};

/**
 * 递归探索所有可能的组合。
 *
 * @param {string} digits 电话号码
 * @param {number} index 当前探索的数字索引
 * @param {object} letters 字母字典
 * @param {string[]} currentCombination 当前的组合
 * @param {string[]} result 结果列表
 */
const exploreCombinations = (digits, index, letters, currentCombination, result) => {
  // 如果已经探索完所有的数字
  if (index === digits.length) {
    // 将当前组合加入结果列表
    result.push(currentCombination.join(''));
    return;
  }

  // 获取当前数字对应的字母组合
  const lettersForDigit = letters[digits[index]];

  // 循环遍历当前数字对应的字母组合
  for (let i = 0; i < lettersForDigit.length; i++) {
    // 将当前字母添加到当前组合中
    currentCombination.push(lettersForDigit[i]);

    // 继续探索下一个数字
    exploreCombinations(digits, index + 1, letters, currentCombination, result);

    // 从当前组合中移除当前字母
    currentCombination.pop();
  }
};