扩展知识：高效解题，从容应对「前端刷题」57. 插入区间

前端

2023-12-06 03:52:39

步步深入，剖析区间的合并与插入

「前端刷题」57. 插入区间题目的背景设定为：给定一个无重叠的、按照区间起始端点排序的区间列表，需要在列表中插入一个新的区间，同时确保列表中的区间仍然有序且不重叠。这个题目看似简单，但它却蕴含着丰富的算法思想和技巧。

算法思路：层层递进，巧妙求解

为了高效解决这一问题，我们需要分步分析和处理。首先，我们需要判断新区间与现有区间列表的关系，然后根据不同的情况进行相应的处理。具体步骤如下：

比较起始端点： 将新区间的起始端点与现有区间列表中的每个区间的起始端点进行比较。
确定插入位置： 找到第一个大于或等于新区间起始端点的现有区间，将其作为插入位置。
合并区间： 如果新区间与插入位置的区间重叠，则将这两个区间合并成一个新的区间。
调整区间： 如果新区间不与任何现有区间重叠，则直接将其插入到插入位置。

实现步骤：细致入微，稳扎稳打

基于上述算法思路，我们可以使用JavaScript语言来实现这一算法。具体步骤如下：

定义区间类： 首先，定义一个区间类来表示每个区间，该类包含两个属性：起始端点和结束端点。
比较区间： 编写一个函数来比较两个区间的起始端点，以确定它们之间的关系。
寻找插入位置： 编写一个函数来找到第一个大于或等于新区间起始端点的现有区间，并将该位置作为插入位置。
合并区间： 编写一个函数来合并两个重叠的区间，生成一个新的区间。
调整区间： 编写一个函数来将新区间插入到插入位置，同时调整现有区间的顺序。

代码示例：清晰明了，一览无余

class Interval {
  constructor(start, end) {
    this.start = start;
    this.end = end;
  }
}

function compareIntervals(interval1, interval2) {
  return interval1.start - interval2.start;
}

function findInsertionIndex(intervals, newInterval) {
  let index = intervals.findIndex(interval => interval.start >= newInterval.start);
  return index === -1 ? intervals.length : index;
}

function mergeIntervals(interval1, interval2) {
  return new Interval(
    Math.min(interval1.start, interval2.start),
    Math.max(interval1.end, interval2.end)
  );
}

function insertInterval(intervals, newInterval) {
  const insertionIndex = findInsertionIndex(intervals, newInterval);
  if (insertionIndex === 0 || intervals[insertionIndex - 1].end < newInterval.start) {
    intervals.splice(insertionIndex, 0, newInterval);
  } else {
    const mergedInterval = mergeIntervals(intervals[insertionIndex - 1], newInterval);
    intervals[insertionIndex - 1] = mergedInterval;
  }
  return intervals;
}