深入剖析 WebGL 的数学根基：简明易懂的免费教程

前端

2024-02-20 05:04:18

掌握 WebGL 的数学秘诀

WebGL 是一种强大的图形技术，允许我们在浏览器中创建令人惊叹的 3D 场景。它基于一个简单的数学体系，使用向量和矩阵运算来几何图形。通过理解这个数学基础，我们可以构建出更加高效且令人印象深刻的 WebGL 应用程序。

认识 WebGL 的坐标系

WebGL 使用了一个右手坐标系，其中 x 轴向右，y 轴向上，z 轴指向观察者。这与 HTML、Canvas 和 SVG 中使用的坐标系相同，因此很容易适应。

理解向量和矩阵

向量是一个有方向和大小的数学对象。在 WebGL 中，向量通常用于表示点、方向或法线。矩阵是一个数字数组，它可以表示旋转、平移和缩放等变换。

构建 3D 场景

通过使用向量和矩阵，我们可以构建 3D 场景的基本构建块：

点：一个点由其在空间中的位置表示。
线：一条线由两个点定义。
三角形 ：一个三角形由三个点定义。

变换 3D 对象

一旦我们构建了基本形状，就可以使用矩阵来变换它们：

旋转：旋转矩阵可以将对象绕着任意轴旋转。
平移：平移矩阵可以将对象从一个位置移动到另一个位置。
缩放：缩放矩阵可以改变对象的尺寸。

示例代码：旋转一个立方体

以下示例代码显示了如何使用 WebGL 旋转一个立方体：

const rotationMatrix = glm.rotate(glm.mat4(), glm.radians(1), [0, 1, 0]);
const position = [0, 0, -5];
const cube = new THREE.Mesh(new THREE.BoxGeometry(1, 1, 1), new THREE.MeshBasicMaterial({color: 0xff0000}));
cube.position.set(...position);
cube.rotation.setFromRotationMatrix(rotationMatrix);
scene.add(cube);