找出栈的压入弹出序列是否合法

2023-09-17 23:07:01

算法流程

1. 理解问题

给定两个整数序列，第一个序列表示栈的压入顺序，第二个序列表示栈的弹出顺序。
判断第二个序列是否为第一个序列的一个合法的弹出序列。

2. 设计算法

初始化一个空栈。
依次读取第一个序列中的元素，并将其压入栈中。
依次读取第二个序列中的元素，并与栈顶元素进行比较。
如果栈顶元素等于当前元素，则将其弹出。
如果栈顶元素不等于当前元素，则判断栈是否为空。
如果栈为空，则表明第二个序列不是第一个序列的一个合法的弹出序列，返回false。
如果栈不为空，则继续比较下一个元素。
重复步骤3-6，直到第二个序列中的所有元素都被处理完毕。
如果第二个序列中的所有元素都被处理完毕，并且栈为空，则表明第二个序列是第一个序列的一个合法的弹出序列，返回true。

3. 实现算法

def is_valid_pop_sequence(push_sequence, pop_sequence):
    """
    判断第二个序列是否为第一个序列的一个合法的弹出序列。

    Args:
        push_sequence: 表示栈的压入顺序的整数序列。
        pop_sequence: 表示栈的弹出顺序的整数序列。

    Returns:
        如果第二个序列是第一个序列的一个合法的弹出序列，则返回true，否则返回false。
    """

    # 初始化一个空栈。
    stack = []

    # 依次读取第一个序列中的元素，并将其压入栈中。
    for element in push_sequence:
        stack.append(element)

    # 依次读取第二个序列中的元素，并与栈顶元素进行比较。
    for element in pop_sequence:
        # 如果栈顶元素等于当前元素，则将其弹出。
        if stack[-1] == element:
            stack.pop()
        # 如果栈顶元素不等于当前元素，则判断栈是否为空。
        else:
            # 如果栈为空，则表明第二个序列不是第一个序列的一个合法的弹出序列，返回false。
            if not stack:
                return False
            # 如果栈不为空，则继续比较下一个元素。

    # 重复步骤3-6，直到第二个序列中的所有元素都被处理完毕。
    # 如果第二个序列中的所有元素都被处理完毕，并且栈为空，则表明第二个序列是第一个序列的一个合法的弹出序列，返回true。
    if not stack:
        return True

    # 如果第二个序列中的所有元素都被处理完毕，但栈不为空，则表明第二个序列不是第一个序列的一个合法的弹出序列，返回false。
    return False


# 测试代码。
push_sequence = [1, 2, 3, 4, 5]
pop_sequence1 = [4, 5, 3, 2, 1]
pop_sequence2 = [4, 3, 5, 1, 2]

print(is_valid_pop_sequence(push_sequence, pop_sequence1))  # True
print(is_valid_pop_sequence(push_sequence, pop_sequence2))  # False