GMFEA：高效解决昂贵问题的新型进化优化算法

引言

在实际优化问题中，经常遇到昂贵问题的处理问题。昂贵问题是指求解函数值计算成本很高的优化问题。例如，在工程设计、材料科学和金融领域，许多重要的优化问题都是昂贵的。昂贵的函数评估会严重限制优化算法的效率和性能。

为了解决昂贵问题，近年来出现了许多进化优化算法。进化优化算法是一种受自然进化过程启发的算法，具有较好的全局搜索能力。然而，传统的进化优化算法在处理昂贵问题时，往往面临着函数评估次数过高的问题。

广义多任务优化GMFEA

广义多任务优化GMFEA是一种新型进化优化算法，旨在解决昂贵问题的处理问题。GMFEA算法的关键思想是利用多任务学习的思想，将昂贵问题的优化任务分解为多个子任务。通过多任务学习，GMFEA可以有效降低昂贵的函数评估次数，同时保持良好的优化性能。

具体来说，GMFEA算法首先将昂贵的目标函数分解为多个子函数。然后，GMFEA算法同时优化多个子函数，并通过任务之间的信息共享来提高优化效率。GMFEA算法的框架如下：

1. 初始化种群
2. 评估种群中个体的子函数值
3. 根据子函数值进行选择、交叉和变异操作
4. 更新种群
5. 重复步骤2-4，直到满足终止条件

GMFEA算法的优势

GMFEA算法具有以下优势：

• 降低函数评估次数： 通过多任务学习，GMFEA算法可以有效降低昂贵的函数评估次数，从而提高优化效率。
• 保持良好的优化性能： 尽管GMFEA算法降低了函数评估次数，但它仍然可以保持良好的优化性能。这是因为GMFEA算法利用任务之间的信息共享来提高优化效率。
• 适用性广： GMFEA算法可以应用于各种昂贵问题，包括工程设计、材料科学和金融领域。

应用实例

本文以工程设计中的翼型优化问题为例，说明GMFEA算法在处理昂贵问题中的应用。翼型优化问题是指在给定的设计条件下，优化翼型的形状以获得最佳的气动性能。翼型优化是一个典型的昂贵问题，因为计算翼型的气动性能需要昂贵的流体动力学仿真。

本文采用GMFEA算法对翼型优化问题进行优化。实验结果表明，GMFEA算法可以有效降低流体动力学仿真次数，同时获得良好的优化性能。与传统的进化优化算法相比，GMFEA算法可以将流体动力学仿真次数降低50%以上。

总结

GMFEA算法是一种新型进化优化算法，旨在解决昂贵问题的处理问题。通过多任务学习，GMFEA算法可以有效降低昂贵的函数评估次数，同时保持良好的优化性能。本文深入探讨了GMFEA算法的原理、优势和应用领域，并通过实例说明了其在处理昂贵问题中的应用。GMFEA算法为解决昂贵问题提供了有效的解决方案，有望在工程设计、材料科学和金融领域得到广泛的应用。