管理数据新格局：剖析【LeetCode】155. 最小栈设计思路

2023-12-24 10:32:00

正文

在计算机科学领域，数据结构是程序设计的基础。数据结构，顾名思义，就是组织数据的方式。它决定了数据的存储方式以及如何高效地访问和处理数据。栈（Stack）是一种常见的数据结构，它遵循“后进先出”（LIFO）原则，即最后添加的数据最先被取出。

《LeetCode》是一家为程序员提供在线算法题库的网站，它包含了大量编程面试题。其中，第 155 题“最小栈”是考查栈结构和算法设计能力的经典题目之一。这道题要求设计一个支持 push()、pop() 和 top() 操作，并能在常数时间内检索到最小元素的栈。

1. 问题分析

为了解决这个问题，我们需要深入理解栈的结构和性质。栈是一个线性数据结构，它只能在栈顶进行插入和删除操作。同时，栈还具有“后进先出”的特性，即最后添加的数据最先被取出。

基于栈的这些特性，我们可以设计出两种解决方法：

方法一：使用两个栈

这种方法使用两个栈来实现最小栈。第一个栈用于存储数据，第二个栈用于存储最小值。当我们在第一个栈中压入一个元素时，我们同时在第二个栈中压入该元素的最小值。当我们在第一个栈中弹出元素时，我们同时从第二个栈中弹出该元素的最小值。

方法二：使用一个栈和一个变量

这种方法使用一个栈和一个变量来实现最小栈。栈用于存储数据，变量用于存储最小值。当我们在栈中压入一个元素时，我们比较该元素与最小值，如果该元素小于最小值，则我们将该元素存储到最小值变量中。当我们在栈中弹出元素时，我们同时从最小值变量中弹出最小值。

2. 代码实现

使用第一种方法，我们可以通过以下代码实现最小栈：

class MinStack:
    def __init__(self):
        self.data_stack = []  # 数据栈
        self.min_stack = []  # 最小值栈

    def push(self, x):
        self.data_stack.append(x)
        if not self.min_stack or x <= self.min_stack[-1]:
            self.min_stack.append(x)

    def pop(self):
        if self.data_stack[-1] == self.min_stack[-1]:
            self.min_stack.pop()
        self.data_stack.pop()

    def top(self):
        return self.data_stack[-1]

    def get_min(self):
        return self.min_stack[-1]

使用第二种方法，我们可以通过以下代码实现最小栈：

class MinStack:
    def __init__(self):
        self.data_stack = []
        self.min_value = float('inf')  # 初始化最小值为正无穷

    def push(self, x):
        self.data_stack.append(x)
        if x < self.min_value:
            self.min_value = x

    def pop(self):
        if self.data_stack[-1] == self.min_value:
            self.min_value = min(self.data_stack[:-1])
        self.data_stack.pop()

    def top(self):
        return self.data_stack[-1]

    def get_min(self):
        return self.min_value