剑指 Offer（专项突击版）第19|20题：算法题解

前端

2024-01-07 04:31:09

前言

随着前端技术的发展，越来越多的企业在招聘时会考察求职者的算法能力。算法题的出现，既是对求职者编程基础的考验，也是对他们思维敏捷程度的考察。而《剑指 Offer（专项突击版）》作为一本经典的算法题集，更是成为了许多求职者备战面试的必备教材。

本文将对《剑指 Offer（专项突击版）》中的第 19 题和第 20 题进行详细解答，帮助您轻松应对面试中的算法题挑战。

正文

第 19 题：缺失的数字

题目
给定一个长度为 n 的整数数组 nums ，其中 n 个数字范围在 0 到 n 之间，但数组中存在一个数字缺失。请找出缺失的数字。

解题思路：
本题的关键在于利用数字和的特性，即一个长度为 n 的整数数组中，所有数字的和等于 n * (n+1) / 2。因此，我们可以先计算数组中所有数字的和，再用 n * (n+1) / 2 减去这个和，即可得到缺失的数字。

实现步骤：

定义一个变量 sum，并将其初始化为 0。
遍历数组 nums，将数组中的每个数字累加到 sum 中。
计算数组中所有数字的和 total_sum = n * (n+1) / 2。
返回 total_sum - sum。

时间复杂度：
本题的时间复杂度为 O(n)，因为我们需要遍历整个数组来计算数字和。

空间复杂度：
本题的空间复杂度为 O(1)，因为我们只需要定义一个变量 sum 来存储数组中所有数字的和。

实例演示：

def missing_number(nums):
    """
    Finds the missing number in a given array of integers.

    Args:
        nums: A list of integers in the range [0, n], where n is the length of the list.

    Returns:
        The missing number.
    """

    sum = 0
    for num in nums:
        sum += num

    total_sum = len(nums) * (len(nums) + 1) // 2

    return total_sum - sum


if __name__ == "__main__":
    # Example usage:
    nums = [0, 1, 3, 4, 5, 7, 8, 9]
    missing_number = missing_number(nums)
    print("The missing number is:", missing_number)

第 20 题：表示数值的字符串

题目：
给定一个字符串 s ，它表示一个数值。请将这个字符串转换为对应的整数。

解题思路：
本题的关键在于考虑字符串 s 中可能出现的各种情况，包括正数、负数、小数点、科学计数法等。我们可以使用正则表达式来匹配这些情况，并根据匹配结果对字符串进行相应的处理。

实现步骤：

使用正则表达式匹配字符串 s 中的数字、正负号、小数点和科学计数法符号。
根据匹配结果，将字符串 s 转换为对应的整数。
如果字符串 s 中存在非法字符，则抛出异常。

时间复杂度：
本题的时间复杂度为 O(n)，因为我们需要遍历整个字符串来匹配数字和符号。

空间复杂度：
本题的空间复杂度为 O(1)，因为我们只需要定义几个变量来存储匹配结果。

实例演示：

import re

def string_to_number(s):
    """
    Converts a string representing a number to an integer.

    Args:
        s: A string representing a number.

    Returns:
        The integer represented by the string.
    """

    # Compile the regular expression pattern
    pattern = re.compile(r"^(?P<sign>[+-]?)(?P<integer>\d+)(?:\.(?P<fraction>\d+))?(?:[eE](?P<exponent>[+-]?\d+))?import re

def string_to_number(s):
    """
    Converts a string representing a number to an integer.

    Args:
        s: A string representing a number.

    Returns:
        The integer represented by the string.
    """

    # Compile the regular expression pattern
    pattern = re.compile(r"^(?P<sign>[+-]?)(?P<integer>\d+)(?:\.(?P<fraction>\d+))?(?:[eE](?P<exponent>[+-]?\d+))?$")

    # Match the string against the regular expression pattern
    match = pattern.match(s)

    # If the string does not match the pattern, raise an exception
    if not match:
        raise ValueError("Invalid number format.")

    # Extract the sign, integer, fraction, and exponent from the match
    sign = match.group("sign")
    integer = match.group("integer")
    fraction = match.group("fraction")
    exponent = match.group("exponent")

    # Convert the integer and fraction to integers
    integer = int(integer)
    if fraction:
        fraction = int(fraction)

    # Convert the exponent to an integer
    if exponent:
        exponent = int(exponent)

    # Calculate the value of the number
    value = integer

    # If the fraction is not empty, add it to the value
    if fraction:
        value += fraction / (10 ** len(fraction))

    # If the exponent is not empty, multiply the value by 10 raised to the power of the exponent
    if exponent:
        value *= (10 ** exponent)

    # If the sign is negative, negate the value
    if sign == "-":
        value = -value

    # Return the value
    return value


if __name__ == "__main__":
    # Example usage:
    s = "123"
    number = string_to_number(s)
    print("The number represented by the string is:", number)
quot;)

    # Match the string against the regular expression pattern
    match = pattern.match(s)

    # If the string does not match the pattern, raise an exception
    if not match:
        raise ValueError("Invalid number format.")

    # Extract the sign, integer, fraction, and exponent from the match
    sign = match.group("sign")
    integer = match.group("integer")
    fraction = match.group("fraction")
    exponent = match.group("exponent")

    # Convert the integer and fraction to integers
    integer = int(integer)
    if fraction:
        fraction = int(fraction)

    # Convert the exponent to an integer
    if exponent:
        exponent = int(exponent)

    # Calculate the value of the number
    value = integer

    # If the fraction is not empty, add it to the value
    if fraction:
        value += fraction / (10 ** len(fraction))

    # If the exponent is not empty, multiply the value by 10 raised to the power of the exponent
    if exponent:
        value *= (10 ** exponent)

    # If the sign is negative, negate the value
    if sign == "-":
        value = -value

    # Return the value
    return value


if __name__ == "__main__":
    # Example usage:
    s = "123"
    number = string_to_number(s)
    print("The number represented by the string is:", number)