精彩探索算法世界之谜：leetcode-1353 最多可以参加的会议数目

前端

2023-12-29 08:09:52

前言

欢迎来到算法世界之旅的第23站——Leetcode-1353：最多可以参加的会议数目。算法世界中，挑战无处不在，但只要我们掌握了正确的策略和方法，就能迎难而上，不断进步。

题目引入

在Leetcode-1353中，我们面对以下问题：

给你一个数组 events，其中 events[i] = [startDayi, endDayi] ，表示第 i 个会议在 startDayi 天开始，在 endDayi 天结束。

你参加一个会议的前提是，它与你正在参加的会议没有时间冲突。

返回你可以参加的 最多会议数目 。

举几个例子：

Example 1:

Input: events = [[1,2],[2,3],[3,4],[1,5]]
Output: 2
Explanation: You can attend either event 1 and 4 or event 2 and 4.

Example 2:

Input: events = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5],[5,6]]
Output: 3
Explanation: You can attend all five events since none of them overlap.

Example 3:

Input: events = [[1,4],[4,5],[2,3],[3,6],[5,7]]
Output: 3
Explanation: You can attend events 1,2,5.

题解

这道题考察的是我们的贪心算法和动态规划的能力。贪心算法是一种在每一步选择当前最优解的算法，而动态规划是一种将问题分解成子问题的算法。

对于这道题，我们可以使用贪心算法来解决。贪心算法的基本思路是：

对所有的会议按照结束时间排序，这样我们就可以保证会议不会重叠。
然后，从最早开始的会议开始参加，如果当前会议与我们正在参加的会议没有冲突，那么我们就参加这个会议，否则我们就跳过这个会议。

使用贪心算法，我们可以保证我们参加的会议数目是最大的。

此外，我们也可以使用动态规划来解决这道题。动态规划的基本思路是：

定义一个状态dp[i]，表示从第0个会议到第i个会议，我们可以参加的最多会议数目。
然后，对于每一个会议，我们计算dp[i] = max(dp[i-1], dp[j] + 1)，其中j是所有满足events[j].endDay <= events[i].startDay的会议的集合。
最终，我们返回dp[n-1]，其中n是会议的总数。

使用动态规划，我们也可以保证我们参加的会议数目是最大的。