解剑指Offer：21-25题的奥妙与算法策略

2023-11-03 23:26:35

剑指Offer 21-25 题：算法难题解密

在剑指Offer中，21-25 题是一组经典的算法难题，考察了初学者的算法思维和解题策略。让我们深入解析这些题目，揭秘它们背后的奥妙。

21. 调整数组顺序使奇数位于偶数前面

算法策略：双指针法

双指针从数组两端向中间移动，一个指针寻找奇数，另一个指针寻找偶数。当找到奇数和偶数时，交换它们的位置。重复这一过程，直到双指针相遇或超界。

def adjust_array(nums):
  i, j = 0, len(nums) - 1
  while i < j:
    if nums[i] % 2 == 0 and nums[j] % 2 == 1:
      nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i]
      i += 1
      j -= 1
    elif nums[i] % 2 == 1:
      i += 1
    else:
      j -= 1
  return nums

22. 链表中倒数第 k 个节点

算法策略：双指针法

用两个指针，一个指针先走 k 步，然后两个指针同时移动。当第一个指针到达末尾时，第二个指针指向倒数第 k 个节点。

def get_kth_from_end(head, k):
  fast, slow = head, head
  for _ in range(k):
    fast = fast.next
  while fast:
    fast = fast.next
    slow = slow.next
  return slow

23. 从上到下打印二叉树

算法策略：层序遍历

使用队列存储每一层的节点，依次出队并打印节点。当队列为空时，遍历完成。

def level_order(root):
  if not root:
    return []
  queue = [root]
  result = []
  while queue:
    level_size = len(queue)
    level_values = []
    for _ in range(level_size):
      node = queue.pop(0)
      level_values.append(node.val)
      if node.left:
        queue.append(node.left)
      if node.right:
        queue.append(node.right)
    result.append(level_values)
  return result

24. 二叉搜索树的后序遍历序列

算法策略：递归验证

从后往前遍历序列，找到第一个比前面小的节点，将其作为右子树根节点。递归验证左子树是否为二叉搜索树。

def is_postorder_of_bst(sequence):
  if not sequence:
    return True
  root_val = sequence[-1]
  i = 0
  while i < len(sequence) and sequence[i] < root_val:
    i += 1
  right = sequence[i:]
  left = sequence[:i]
  return is_postorder_of_bst(left) and is_postorder_of_bst(right)

25. 合并两个排序的链表

算法策略：递归合并

递归地合并两个链表，每次取值小的节点，将较大的节点保存为下一次合并的待选节点。

def merge_two_sorted_lists(l1, l2):
  if not l1:
    return l2
  if not l2:
    return l1
  if l1.val < l2.val:
    l1.next = merge_two_sorted_lists(l1.next, l2)
    return l1
  else:
    l2.next = merge_two_sorted_lists(l1, l2.next)
    return l2

常见问题解答