LeetCode 入门：扫荡游戏的破局之道

2023-09-16 08:36:06

在 LeetCode 浩瀚的题海中，扫荡游戏绝对算得上独树一帜的挑战。它的规则看似简单，实则蕴藏着丰富的算法奥秘。本文将为你揭开这款游戏的破解秘诀，助你在 LeetCode 闯关路上披荆斩棘。

扫荡游戏基于一个递增有序的数字列表，要求你从左到右，每隔一个数字删除一个元素。乍一看，这似乎是一场运气大于策略的博弈。然而，数学家的智慧告诉我们，在这看似随机的规则下，隐藏着清晰可循的算法逻辑。

深入算法核心

扫荡游戏的算法核心在于识别出被保留的数字。让我们用一个简单的例子来理解：假设我们的列表是 [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]。

按照规则，我们删除第一个数字 1，然后跳过 2，删除 3。接着，我们跳过 4，删除 5，以此类推。最后，剩下的数字是 2、4、6 和 8。

仔细观察你会发现，这些数字有一个共同点：它们都是偶数。实际上，在扫荡游戏中，始终是奇数位上的数字被删除，而偶数位上的数字被保留。

破译算法奥秘

这个有趣的发现揭示了扫荡游戏的算法奥秘。为了推导出这个结论，我们可以从以下步骤开始：

建立归纳假设： 假设对于任何递增有序的数字列表，扫荡游戏后剩下的数字都是偶数。
证明基本情况： 对于长度为 1 的列表，扫荡游戏后剩下的数字显然是偶数（即该数字本身）。
进行归纳推理： 对于长度大于 1 的列表，我们可以将它拆分为两个子列表：奇数位上的数字列表和偶数位上的数字列表。根据归纳假设，扫荡游戏后这两个子列表中剩下的数字都是偶数。因此，整个列表中剩下的数字也都是偶数。

技巧大揭秘

掌握了扫荡游戏的算法奥秘，你就可以轻松应对 LeetCode 上的各种变体问题。以下是一些技巧，助你事半功倍：

从偶数开始： 由于偶数位上的数字永远不会被删除，因此在 LeetCode 扫荡游戏中，总是从偶数开始是有利的。
利用尾部元素： 当列表中的奇数位数字被删除后，尾部元素（即列表中最后一个数字）将成为下一个被保留的数字。
优化删除操作： 在 LeetCode 的 Python 实现中，你可以使用列表切片操作来高效地删除元素。例如，如果你想删除列表中的第一个数字，你可以使用 arr[1:]。

致胜绝招

除了掌握算法之外，以下致胜绝招也将助你成为 LeetCode 扫荡游戏的常胜将军：