164. 最大间距：解码算法奥秘，寻觅数组间距最大值

2023-09-09 17:33:04

算法策略：步步为营，巧思破题

面对164. 最大间距这道题目，我们需要制定一套行之有效的算法策略。首先，我们可以对数组进行排序，将元素从小到大排列。排序后的数组具有一个显著的特性：相邻元素之间的差值不会大于任何其他元素对之间的差值。因此，我们只需要计算排序后相邻元素之间的差值，即可得到题目要求的最大间距。

算法实现：稳扎稳打，步步推进

有了清晰的算法策略，接下来就需要将其转化为具体的实现步骤。我们可以使用冒泡排序算法对数组进行排序，也可以使用更快的排序算法，例如快速排序或归并排序。排序完成后，我们遍历数组，计算相邻元素之间的差值，并记录下最大的差值。以下是一个Python版本的算法实现：

def max_gap(nums):
  """
  计算数组中相邻元素之间最大的差值。

  参数：
    nums：无序数组。

  返回：
    最大间距。
  """

  # 对数组进行排序
  nums.sort()

  # 初始化最大间距
  max_gap = 0

  # 遍历数组，计算相邻元素之间的差值
  for i in range(1, len(nums)):
    gap = nums[i] - nums[i-1]
    if gap > max_gap:
      max_gap = gap

  # 返回最大间距
  return max_gap


# 测试用例
nums = [3, 6, 9, 1, 10, 20]
print(max_gap(nums))  # 输出：19

复杂度分析：权衡取舍，把握平衡

算法的复杂度是衡量其性能的重要指标。164. 最大间距算法的复杂度主要取决于排序算法的选择。如果使用冒泡排序算法，其时间复杂度为O(n^2)，其中n是数组的长度。如果使用快速排序或归并排序，时间复杂度可以降低到O(n log n)。空间复杂度方面，由于算法只需要存储排序后的数组，因此空间复杂度为O(n)。