用双指针法亲手捏出三数之和的解法，从容拿捏！

2024-01-02 17:21:42

在浩瀚的算法世界里，三数之和（3Sum）问题如同璀璨的明珠，熠熠生辉。它不仅考验程序员的算法思维，更启迪着他们在面对复杂问题时以巧妙的方式寻找解决方案。本次，我们将携手踏上征服三数之和问题的征途，手把手引导您掌握双指针法的精髓，让您轻松破解这道经典算法难题。

问题背景

假设您面前有一张扑克牌，而这张牌里包含了无数张数字牌。现在，需要您从这些数字牌中挑出三张牌，使得它们的和为0。比如说，如果牌面数字为[-1, 0, 1, 2, -2, 1]，那么其中就有两组数字满足要求，分别是[-1, 0, 1]和[-2, 1, 1]。

那么，怎样才能高效地找到所有满足要求的三元组呢？这就是三数之和问题（3Sum）的精髓所在。

双指针法的威力

双指针法是一种巧妙的算法策略，常用于处理有序数组或链表中的元素。在解决三数之和问题时，双指针法更是发挥了举足轻重的作用。

具体来说，双指针法的操作步骤如下：

首先，将数组中的元素按照升序排列。
然后，分别设置两个指针，一个指向数组的第一个元素，另一个指向数组的最后一个元素。
然后，依次计算两个指针指向的元素之和。
如果元素之和等于目标和（本题中为0），则找到一组满足要求的三元组。
如果元素之和大目标和，则将右侧指针左移一位。
如果元素之和小于目标和，则将左侧指针右移一位。
重复以上步骤，直到遍历完整个数组或找到所有满足要求的三元组。

代码实现

def three_sum(nums):
  """
  :type nums: List[int]
  :rtype: List[List[int]]
  """
  # 对数组进行升序排序
  nums.sort()

  # 初始化结果数组
  result = []

  # 遍历数组
  for i in range(len(nums)):
    # 跳过重复的元素
    if i > 0 and nums[i] == nums[i - 1]:
      continue

    # 设置左右指针
    left = i + 1
    right = len(nums) - 1

    # 计算和
    while left < right:
      total = nums[i] + nums[left] + nums[right]

      # 如果和等于目标和，则找到一组满足要求的三元组
      if total == 0:
        result.append([nums[i], nums[left], nums[right]])

        # 跳过重复的元素
        while left < right and nums[left] == nums[left + 1]:
          left += 1
        while left < right and nums[right] == nums[right - 1]:
          right -= 1

        # 移动指针
        left += 1
        right -= 1

      # 如果和大目标和，则将右侧指针左移一位
      elif total > 0:
        right -= 1

      # 如果和小于目标和，则将左侧指针右移一位
      else:
        left += 1

  # 返回结果数组
  return result