挑战自我，轻松攻克Codeforces 1426F，Div3最难题也变得简单

2023-10-29 11:12:04

挑战自我，征服 Codeforces 1426F

算法竞赛之旅

踏上算法竞赛的征途，Codeforces 是一个不可忽视的平台。今天，我们将共同挑战 Codeforces 1426F，一道看似复杂实则简单的题目。这道题是 Div3 比赛的最后一题，也是最难的一题。但别担心，只要你认真学习，一定能轻松攻克这道题，并从中收获满满的成就感。

题目分析

这道题的题目如下：

给你一个长度为 n 的序列 a，你需要将这个序列分成若干个子序列，满足以下条件：

每个子序列的元素都是递增的。

每个子序列的长度至少为 2。

每个子序列的元素和至少为 k。

要求你求出最少需要分成多少个子序列。

乍一看，这道题似乎有些复杂。但如果你仔细分析，就会发现其实它并不难。我们可以采用贪心算法来解决这道题。

贪心算法，步步攻破

贪心算法的思路如下：

从左到右遍历序列 a。
如果当前元素大于等于前一个元素，则将当前元素添加到当前子序列中。
如果当前元素小于前一个元素，则将当前元素作为下一个子序列的第一个元素。
重复步骤 2 和步骤 3，直到遍历完整个序列。

按照这个思路，我们就可以轻松地求出最少需要分成多少个子序列。

代码实现，一劳永逸

有了算法思路，我们就可以开始写代码了。这里，我使用 Python 语言来实现这个算法。

def solve(a, k):
  """
  求出将序列 a 分成若干个子序列的最小个数，满足以下条件：

  * 每个子序列的元素都是递增的。
  * 每个子序列的长度至少为 2。
  * 每个子序列的元素和至少为 k。

  Args:
    a: 长度为 n 的序列。
    k: 分成子序列的最小元素和。

  Returns:
    最少需要分成多少个子序列。
  """

  num_subsequences = 0
  current_subsequence = []

  for i in range(len(a)):
    if i == 0 or a[i] >= a[i - 1]:
      current_subsequence.append(a[i])
    else:
      if sum(current_subsequence) >= k:
        num_subsequences += 1
      current_subsequence = [a[i]]

  if sum(current_subsequence) >= k:
    num_subsequences += 1

  return num_subsequences