攀登二叉搜索树的巅峰：探索众数之谜

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2022-11-19 23:38:34

探索二叉搜索树中的众数

什么是二叉搜索树？

二叉搜索树（BST）是一种特殊的数据结构，其结构类似于一棵树。与普通树不同的是，BST 中的每个节点的值都必须大于其左子树的所有节点，而小于其右子树的所有节点。这种特殊的组织方式使其非常适合快速搜索、插入和删除操作。

什么是众数？

在二叉搜索树中，众数是指出现次数最多的元素。一个 BST 可能有多个众数，或者根本没有众数。

如何找到二叉搜索树中的众数？

有多种方法可以找到二叉搜索树中的众数。最常见的方法之一是递归算法。此算法的工作原理如下：

遍历 BST，并使用变量跟踪当前出现的最大次数。
对于每个节点，检查它是否与前一个节点相同。如果是，则增加当前计数。如果不是，则将当前计数重置为 1。
如果当前计数大于最大计数，则将最大计数更新为当前计数，并清除结果列表。
将当前节点的值添加到结果列表中。

代码示例：

以下 Java 代码展示了如何使用递归算法找到二叉搜索树中的众数：

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class FindModeInBinarySearchTree {

    public List<Integer> findMode(TreeNode root) {
        int maxCount = 0;
        int currentCount = 0;
        Integer prev = null;
        List<Integer> result = new ArrayList<>();
        findModeHelper(root, result, maxCount, currentCount, prev);
        return result;
    }

    private void findModeHelper(TreeNode root, List<Integer> result, int maxCount, int currentCount, Integer prev) {
        if (root == null) {
            return;
        }
        findModeHelper(root.left, result, maxCount, currentCount, prev);
        if (prev != null) {
            if (root.val == prev) {
                currentCount++;
            } else {
                currentCount = 1;
            }
        }
        if (currentCount > maxCount) {
            maxCount = currentCount;
            result.clear();
            result.add(root.val);
        } else if (currentCount == maxCount) {
            result.add(root.val);
        }
        prev = root.val;
        findModeHelper(root.right, result, maxCount, currentCount, prev);
    }
}