揭开简单表象，深入剖析阿里前端算法题

前端

2023-11-16 15:30:19

题目

给定一个整型数组和两个正整数k和m，其中k小于等于m，请输出数组中第k大的元素和第m大的元素。

题目分析

乍一看，这道题似乎较为简单，直接对数组进行排序即可。然而，对于大规模数据而言，简单的排序算法会耗费大量时间。因此，我们需要寻找一种更高效的算法来解决这个问题。

解题思路

本题的解题思路主要分为以下五个步骤：

第一步：构建哈希表，键为目标元素，值为目标元素出现的次数。

通过哈希表可以快速地统计出每个元素出现的次数，为后续步骤做准备。

第二步：对数组去重。

由于我们只关心不同元素的排名，因此可以对数组进行去重操作，以减少计算量。

第三步：构建大顶堆。

使用大顶堆可以快速地找到数组中最大的元素。

第四步：求第k大的元素和第m大元素。

从大顶堆中依次弹出元素，直到弹出第k大的元素和第m大元素。

第五步：根据哈希表出现的次数计算并返回结果。

根据哈希表中每个元素出现的次数，可以计算出第k大的元素和第m大元素的实际值。

示例代码

function findKthAndMthLargest(arr, k, m) {
  // Step 1: Build a hash table to store the frequency of each element
  const hashTable = {};
  for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
    if (hashTable[arr[i]]) {
      hashTable[arr[i]]++;
    } else {
      hashTable[arr[i]] = 1;
    }
  }

  // Step 2: Remove duplicates from the array
  const uniqueArr = [...new Set(arr)];

  // Step 3: Build a max heap from the unique array
  const maxHeap = buildMaxHeap(uniqueArr);

  // Step 4: Find the kth and mth largest elements
  let kthLargest;
  let mthLargest;
  for (let i = 0; i < m; i++) {
    if (i === k - 1) {
      kthLargest = maxHeap[0];
    }
    if (i === m - 1) {
      mthLargest = maxHeap[0];
    }
    maxHeapify(maxHeap, 0);
  }

  // Step 5: Calculate and return the actual values of the kth and mth largest elements
  return [
    kthLargest * hashTable[kthLargest],
    mthLargest * hashTable[mthLargest],
  ];
}

function buildMaxHeap(arr) {
  for (let i = Math.floor(arr.length / 2) - 1; i >= 0; i--) {
    maxHeapify(arr, i);
  }
  return arr;
}

function maxHeapify(heap, i) {
  const left = 2 * i + 1;
  const right = 2 * i + 2;
  let largest = i;
  if (left < heap.length && heap[left] > heap[i]) {
    largest = left;
  }
  if (right < heap.length && heap[right] > heap[largest]) {
    largest = right;
  }
  if (largest !== i) {
    [heap[i], heap[largest]] = [heap[largest], heap[i]];
    maxHeapify(heap, largest);
  }
}