笛卡尔心形线：一份浪漫与悲情的邂逅

前端

2024-02-27 06:22:06

爱情的数学：笛卡尔心形线

数学世界中，存在着一颗永不凋零的心——笛卡尔心形线。它是由著名数学家勒内·笛卡尔在17世纪发现的，其极坐标方程为r=a(1-cosθ)，勾勒出一颗完美的心形。

相传，笛卡尔心形线与一段浪漫又悲情的爱情故事有关。笛卡尔爱上了一个名叫海伦的女人，但这段感情却遭到了阻挠。在痛苦和绝望中，笛卡尔在海滩上漫步，偶然发现了心形线。他将其视为自己爱情的象征，既充满甜蜜，又浸染着心碎。

数学的诗意：心形线背后的美学

笛卡尔心形线的美学在于其对称性和无限性。当θ从0变化到2π时，它对称地描绘出两颗相连的心形。这象征着爱情的双重性：它可以带来狂喜，也可以带来痛苦。

数学公式中的“a”代表心形的大小。当“a”越大，心形就越大，表示着更深沉、更持久的爱情。然而，心形线有一个关键特征：当θ接近π时，心形开始缩小，最终趋于无穷远。这仿佛在暗示，爱情并非永恒，它可以消逝，就像心形线消失在无穷远中。

前端呈现：用代码绘制心

借助前端技术，我们可以将笛卡尔心形线的美学呈现在屏幕上。以下是绘制心形线的 JavaScript 代码：

function drawHeart(canvasId, a) {
  const canvas = document.getElementById(canvasId);
  const ctx = canvas.getContext("2d");

  const width = canvas.width;
  const height = canvas.height;

  ctx.beginPath();
  for (let theta = 0; theta < 2 * Math.PI; theta += 0.01) {
    const x = width / 2 + a * (1 - Math.cos(theta)) * Math.cos(theta);
    const y = height / 2 + a * (1 - Math.cos(theta)) * Math.sin(theta);
    ctx.lineTo(x, y);
  }
  ctx.closePath();
  ctx.fillStyle = "red";
  ctx.fill();
}