勇敢征服编程界的巅峰——探索LeetCode 112：路径总和

后端

2023-09-25 15:07:21

LeetCode 112：路径总和

问题

在二叉树中，从根节点到叶节点的路径所经过的结点值的和称为该路径和。

给定一个二叉树的根节点 root，返回所有根节点到叶节点的路径和。

解决方案

1. 算法概述

为了解决这个问题，我们将采用广度优先搜索（BFS）算法。BFS 算法是一种以层次方式遍历树形结构的数据结构的算法。它从根节点开始，依次访问每一层的节点，再依次访问下一层的节点，直至遍历完整棵树。

BFS 算法非常适用于解决树形结构的问题，因为它的时间复杂度为 O(V + E)，其中 V 是图中的节点数，E 是图中的边数。在二叉树中，每个节点都有两个子节点，因此边的数目为节点数目的两倍，即 E = 2V。因此，BFS 算法在二叉树中的时间复杂度为 O(V + 2V) = O(V)。

2. 算法步骤

初始化一个队列，将根节点 root 入队。
创建一个空的列表 result，用于存储所有根节点到叶节点的路径和。
循环队列，直到队列为空。
从队列中取出一个节点 node。
将 node 的值添加到当前的路径和 sum 中。
检查 node 是否为叶节点（即左右子节点都为空）。
- 如果是，将 sum 添加到 result 中。
- 如果不是，将 node 的左右子节点入队。
继续循环队列，直到队列为空。

3. 代码实现

def path_sum(root):
    if not root:
        return []

    result = []
    queue = [root]
    while queue:
        node = queue.pop(0)
        sum = node.val
        if not node.left and not node.right:
            result.append(sum)
        else:
            if node.left:
                queue.append(node.left)
                node.left.val += sum
            if node.right:
                queue.append(node.right)
                node.right.val += sum

    return result