巧用递归算法，轻松解锁 LeetCode 841：钥匙和房间

2023-11-25 03:11:27

在 LeetCode 841：钥匙和房间问题中，你的任务是找出从起始房间 0 开始，可以打开的所有房间。每个房间都有可能包含钥匙，这些钥匙可以打开其他房间。你需要使用这些钥匙，一步步地探索房间，直到你找到所有的房间。

为了解决这个问题，我们将使用递归算法。递归算法是一种通过重复调用自身来解决问题的算法。这种算法非常适合解决这种类型的分层问题，因为我们可以将问题分解成更小的子问题，然后递归地解决这些子问题。

首先，我们需要定义一个函数，该函数可以判断一个房间是否可以打开。这个函数需要两个参数：房间号和我们已经访问过的房间列表。函数的返回值是一个布尔值，指示房间是否可以打开。

def can_open_room(room, visited):
  """
  判断一个房间是否可以打开。

  Args:
    room: 房间号
    visited: 已经访问过的房间列表

  Returns:
    一个布尔值，指示房间是否可以打开
  """

  # 如果房间已经在访问过的房间列表中，则说明房间已经打开，返回 True
  if room in visited:
    return True

  # 如果房间没有在访问过的房间列表中，则说明房间还没有打开，返回 False
  else:
    return False

接下来，我们需要定义一个函数，该函数可以找到从起始房间 0 开始，可以打开的所有房间。这个函数需要一个参数：已经访问过的房间列表。函数的返回值是一个房间列表，其中包含了所有可以打开的房间。

def find_all_rooms(visited):
  """
  找到从起始房间 0 开始，可以打开的所有房间。

  Args:
    visited: 已经访问过的房间列表

  Returns:
    一个房间列表，其中包含了所有可以打开的房间
  """

  # 如果房间 0 已经在访问过的房间列表中，则说明房间 0 已经打开，返回一个只包含房间 0 的房间列表
  if 0 in visited:
    return [0]

  # 如果房间 0 没有在访问过的房间列表中，则说明房间 0 还没有打开，创建一个新的房间列表
  else:
    rooms = []

    # 遍历房间 0 中的钥匙
    for key in rooms[0]:
      # 如果钥匙对应的房间还没有打开，则递归地查找从该房间开始可以打开的所有房间
      if not can_open_room(key, visited):
        rooms.extend(find_all_rooms([key] + visited))

    # 返回所有可以打开的房间
    return rooms