动态规划题集剖析：为大厂面试做好准备

前端

2023-10-12 10:14:44

动态规划：前端工程师算法求职锦囊

简介

对于渴望在大厂施展才华的前端工程师而言，动态规划 (DP) 算法无疑是一项必备技能。然而，面对浩瀚的 DP 题海，从何下手往往让人头痛。本文深入研究了 15 道经典 DP 题，并总结了以下经验，助你高效备战大厂面试。

动态规划的精髓：思考过程

动态规划的本质在于将复杂问题分解为子问题，并存储其解决方案以避免重复计算。因此，在解决 DP 问题时，需要着重于：

识别子问题： 将问题细分为可独立解决的小问题。
存储子问题： 使用数组或哈希表存储子问题的解。
合并子问题： 将子问题的解组合起来解决原问题。

进阶技巧：记忆化和剪枝

掌握了 DP 的基础概念后，我们可以进一步提升效率，利用以下技巧：

记忆化： 在解决子问题时，先检查存储中是否已有其解，避免重复计算。
剪枝： 根据特定条件，提前终止不必要的分支，减少计算量。

经典题型：为你保驾护航

熟练掌握经典 DP 题型是备战面试的关键。以下是 15 道经典 DP 题，涵盖了不同类型和难度：

斐波那契数列： 计算斐波那契数列的第 n 项。
爬楼梯： 一次或两次一步爬上 n 级楼梯，有多少种方法？
最长公共子序列： 求两个字符串的最长公共子序列的长度。
最大连续子数组和： 在一个整数数组中，求其连续子数组的最大和。
0-1 背包问题： 在背包容量有限的情况下，选择物品最大化背包价值。
最长递增子序列： 求一个整数数组中最长递增子序列的长度。
最长回文子串： 求一个字符串中最长回文子串。
编辑距离： 将一个字符串转换成另一个字符串，需要的最小编辑次数。
三角形最小路径和： 在三角形中，从顶点到底层，选择最短路径求和。
买卖股票的最佳时机： 多次买卖股票，求最大利润。
最大子矩阵和： 在矩阵中，求其子矩阵的最大和。
俄罗斯套娃信封： 求一组俄罗斯套娃最多能套几层。
最短路径： 在有向图中，求从起点到终点的最短路径。
旅行商问题： 求访问 n 个城市并返回起点的最短路径。
最小生成树： 在无向图中，求其最小生成树的权重和。