算法逆袭：巧解 LeetCode 150，逆波兰表达式求值！

前端

2024-01-07 12:36:38

引言

逆波兰表达式，又称后缀表达式，是一种不同寻常但高效的数学运算表示方式。它与我们熟悉的传统中缀表达式（例如，2 + 3 * 4）不同，逆波兰表达式将运算符置于操作数之后。例如，上面的表达式在逆波兰表示法中写为：2 3 4 * +.

在本文中，我们将踏上一段算法之旅，深入探讨如何使用逆波兰表达式求值。我们将从基础知识入手，逐步揭示 LeetCode 150 题目的精髓，并用直观的例子和清晰的代码实现来阐明解题思路。

逆波兰表达式的基础

逆波兰表达式具有明确的语法规则：

操作数直接写出。
运算符位于操作数之后。
运算符优先级由其位置确定。

例如，表达式 1 2 + 3 * 表示：首先计算 1 + 2，然后将结果与 3 相乘。

LeetCode 150 题解

LeetCode 150 题目要求我们求解给定逆波兰表达式的值。我们可以使用栈数据结构来优雅地解决这个问题。

初始化一个栈： 它将用于存储运算数和中间结果。
遍历逆波兰表达式： 对于每个元素：
- 如果是操作数，则将其推入栈中。
- 如果是运算符，则弹出栈顶的两个元素，进行运算，并将结果推入栈中。
返回栈顶元素： 它就是表达式的值。

代码实现

def eval_rpn(tokens):
    stack = []
    operators = {'+', '-', '*', '/'}

    for token in tokens:
        if token in operators:
            op2 = stack.pop()
            op1 = stack.pop()
            result = do_math(token, op1, op2)
            stack.append(result)
        else:
            stack.append(int(token))

    return stack.pop()

def do_math(op, op1, op2):
    if op == '+':
        return op1 + op2
    elif op == '-':
        return op1 - op2
    elif op == '*':
        return op1 * op2
    else:
        return int(op1 / op2)

实例

让我们用几个例子来验证我们的代码：

输入： [2, 3, 4, "+", "*"]
输出： 14（(2 + 3) * 4）
输入： [4, 13, 5, "/", "+"]
输出： 6（4 + (13 / 5)）
输入： [10, 6, 9, 3, "+", "-11, "*", "/", "*", 17, "+", 5, "+"]
输出： 220（((10 + 6) * 9) / 3) - 11 * 17 + 5）