掌握二叉搜索树，让数据检索更优效！

前端

2023-09-27 22:55:17

二叉搜索树：一个高效的数据结构，解锁数据的力量

什么是二叉搜索树？

在计算机科学和日常生活中，二叉搜索树（BST）是一种强大的数据结构，它以其卓越的检索和排序效率而闻名。就像一本井然有序的词典，BST 以其高效的查找、插入和删除操作而著称。

二叉搜索树的结构

BST 由一系列节点组成，每个节点包含一个值和两个子节点指针，分别指向左子树和右子树。最关键的是，BST 具有以下特性：

节点的值必须大于其左子树中所有节点的值。
节点的值必须小于其右子树中所有节点的值。
左子树和右子树也都是二叉搜索树。

二叉搜索树的操作

插入：通过将新值与 BST 中节点的值进行比较，将新值插入到正确的位置。
删除：通过找到要删除的节点及其子节点，从 BST 中删除该节点，并根据情况进行相应的调整。
查找：通过不断比较值，高效地查找 BST 中的值。

二叉搜索树的应用

BST 在计算机科学中拥有广泛的应用，包括：

排序：将数据插入 BST 可以创建有序的数据结构。
检索：快速检索数据，通过比较值快速找到目标节点。
数据存储 ：存储需要快速检索的数据，充分利用 BST 的快速查找特性。
人工智能 ：在决策树和专家系统中发挥关键作用，为决策和问题解决提供支持。

JavaScript 中的二叉搜索树实现

class Node {
  constructor(value) {
    this.value = value;
    this.left = null;
    this.right = null;
  }
}

class BinarySearchTree {
  constructor() {
    this.root = null;
  }

  insert(value) {
    const newNode = new Node(value);
    if (this.root === null) {
      this.root = newNode;
    } else {
      this._insert(newNode, this.root);
    }
  }

  _insert(newNode, currentNode) {
    if (newNode.value < currentNode.value) {
      if (currentNode.left === null) {
        currentNode.left = newNode;
      } else {
        this._insert(newNode, currentNode.left);
      }
    } else {
      if (currentNode.right === null) {
        currentNode.right = newNode;
      } else {
        this._insert(newNode, currentNode.right);
      }
    }
  }

  search(value) {
    return this._search(value, this.root);
  }

  _search(value, currentNode) {
    if (currentNode === null) {
      return false;
    }
    if (value === currentNode.value) {
      return true;
    } else if (value < currentNode.value) {
      return this._search(value, currentNode.left);
    } else {
      return this._search(value, currentNode.right);
    }
  }

  delete(value) {
    this._delete(value, this.root);
  }

  _delete(value, currentNode) {
    if (currentNode === null) {
      return;
    }
    if (value === currentNode.value) {
      if (currentNode.left === null && currentNode.right === null) {
        currentNode = null;
      } else if (currentNode.left === null) {
        currentNode = currentNode.right;
      } else if (currentNode.right === null) {
        currentNode = currentNode.left;
      } else {
        const minValueNode = this._findMinValueNode(currentNode.right);
        currentNode.value = minValueNode.value;
        this._delete(minValueNode.value, currentNode.right);
      }
    } else if (value < currentNode.value) {
      this._delete(value, currentNode.left);
    } else {
      this._delete(value, currentNode.right);
    }
  }

  _findMinValueNode(node) {
    if (node.left === null) {
      return node;
    } else {
      return this._findMinValueNode(node.left);
    }
  }
}