掌握终极二分查找模板，秒杀 LeetCode 难题！

2024-01-28 14:02:10

二分查找算法在计算机科学中无处不在，从查找数组中的元素到解决优化问题，都扮演着至关重要的角色。掌握二分查找模板，能让你快速解决一系列 LeetCode 难题，并大幅提升你的算法能力。

本文将深入剖析二分查找的原理，并提供一个通用模板，涵盖所有常见的变体。通过详细的代码示例和 LeetCode 题解，我们将逐一击破二分查找的难关，让你成为算法高手。

二分查找原理

二分查找算法基于一个有序数组。它的核心思想是：将数组均分成两半，如果目标值在左半部分，则舍弃右半部分；如果目标值在右半部分，则舍弃左半部分。如此反复，直到找到目标值或搜索空间耗尽。

终极二分查找模板

以下是最常见的二分查找模板：

def binary_search(nums, target):
    left, right = 0, len(nums) - 1

    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2

        if nums[mid] == target:
            return mid
        elif nums[mid] < target:
            left = mid + 1
        else:
            right = mid - 1

    return -1  # 未找到目标值

模板使用说明

nums：已排序的数组。
target：要查找的目标值。
返回：如果找到目标值，返回其索引；否则返回 -1。

模板变体

二分查找算法有多种变体，以应对不同的问题场景。以下列出最常见的变体：

查找第一个出现元素： 修改模板中的比较条件，当 nums[mid] 等于 target 时，将 right 指针更新为 mid - 1。
查找最后一个出现元素： 将比较条件修改为 nums[mid] 等于 target 时，将 left 指针更新为 mid + 1。
查找最接近元素： 如果目标值不在数组中，返回最接近目标值的元素索引。
旋转数组二分查找： 处理数组被旋转的情况。
有序矩阵二分查找： 用于查找有序矩阵中的元素。