用合并排序解决 LeetCode 10.01：合并两个排序数组

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2023-10-01 00:49:26

对于任何渴望掌握编码技能的开发者而言，LeetCode 题目都是不可错过的试金石。它提供了丰富的题目库，涵盖各种编程概念，通过解题过程，可以有效提升算法思维和编码能力。

今天，我们将聚焦于 LeetCode 10.01，这道题考察的是合并两个排序数组的能力。在本文中，我们将利用合并排序算法，一步步剖析题目的解题思路，并提供详细的代码实现。

合并排序算法简介

合并排序是一种高效稳定的排序算法，它的核心思想是分而治之。算法的步骤如下：

递归分解数组： 将待排序数组不断分解成更小的子数组，直到每个子数组只有一个元素。
合并子数组： 将已分解的子数组两两合并，不断重复合并过程，直到得到一个排序好的完整数组。

LeetCode 10.01 题目分析

题目给定两个已排序的数组 A 和 B，其中 A 的末端有足够的缓冲空间容纳 B。我们的目标是将 B 数组中的元素合并到 A 数组中，并保持合并后的数组有序。

解题思路

要解决这个问题，我们可以利用合并排序算法中合并两个有序子数组的思想。具体步骤如下：

从 A 和 B 数组的尾部开始遍历。
比较 A 和 B 当前指向的元素，将较大的元素放入 A 数组的末尾。
将指向 A 和 B 的指针分别向前移动一位。
重复步骤 2-3，直到遍历完 A 和 B 两个数组。
如果 A 数组中还有剩余元素，则将它们直接复制到 A 数组的末尾。

代码实现

def merge(A, m, B, n):
    """
    合并两个排序数组

    Args:
        A (list): 第一个排序数组
        m (int): A 数组的有效元素个数
        B (list): 第二个排序数组
        n (int): B 数组的有效元素个数
    """

    # 合并后的数组指针
    k = m + n - 1

    # 从后往前遍历
    while m > 0 and n > 0:
        if A[m-1] >= B[n-1]:
            A[k] = A[m-1]
            m -= 1
        else:
            A[k] = B[n-1]
            n -= 1
        k -= 1

    # 如果 A 数组中还有剩余元素，则将它们复制到 A 数组的末尾
    while m > 0:
        A[k] = A[m-1]
        m -= 1
        k -= 1

    # 如果 B 数组中还有剩余元素，则将它们复制到 A 数组的末尾
    while n > 0:
        A[k] = B[n-1]
        n -= 1
        k -= 1