力挽狂澜 687_最长同值路径: 难不倒我的技术难点

力挽狂澜 687_最长同值路径: 难不倒我的技术难点

缘起

俗话说得好，看一百遍美女，美女也不一定是你的。但你刷一百遍算法，知识就是你的了~~ 谁能九层台，不用累土起!

今天给大家带来一道算法题——687_最长同值路径，这道题不仅能考察你的编程能力，更能磨炼你的思维逻辑。快来跟我一起攻克难关吧！

题目地址

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题目

给定一个二叉树的 root，返回 最长的路径的长度 ，这个路径中的 每个节点具有相同 的值。这条路径可以经过任何节点，但不能经过同一个节点两次。

示例 1：

输入：root = [5,4,5,1,1,5]
输出：2

         5
        / \
       4   5
      / \   \
     1   1   5

示例 2：

输入：root = [1,4,5,4,4,5]
输出：2

        1
       / \
      4   5
     / \   \
    4   4   5

提示：

• 树中节点的数目范围是[0, 10^4]
• -1000 <= Node.val <= 1000

解题思路

这道题的解法有很多种，我们可以采用递归或者深度优先搜索的方法来解决。

递归

def longestUnivaluePath(root):
    if not root:
        return 0

    left = longestUnivaluePath(root.left)
    right = longestUnivaluePath(root.right)

    if root.left and root.left.val == root.val:
        left += 1
    else:
        left = 0

    if root.right and root.right.val == root.val:
        right += 1
    else:
        right = 0

    return max(left + right, longestUnivaluePath(root.left), longestUnivaluePath(root.right))

深度优先搜索

def longestUnivaluePath(root):
    max_path = 0

    def dfs(node):
        if not node:
            return 0

        left_path = dfs(node.left)
        right_path = dfs(node.right)

        if node.left and node.left.val == node.val:
            left_path += 1
        else:
            left_path = 0

        if node.right and node.right.val == node.val:
            right_path += 1
        else:
            right_path = 0

        max_path = max(max_path, left_path + right_path)

        return max(left_path, right_path)

    dfs(root)

    return max_path

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N)，其中 N 是树中的节点数。
• 空间复杂度：O(N)，递归调用需要额外的空间来存储栈帧。

结语

算法题的魅力就在于此，它不仅能考察我们的编程能力，更能磨炼我们的思维逻辑。希望大家能多刷题，不断提升自己的技术水平。