Z 字形变幻：体验诗意排列的魅力

一、题目解析

Z 字形变换，又称之字形变换或蛇形排列，是一种将字符串按照一定规则排列成 Z 字形或蛇形图案的算法。给定一个字符串 s 和一个整数 numRows，你的任务是将字符串 s 根据给定的行数 numRows，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。

例如，当字符串 s 为 "PAYPALISHIRING"，numRows 为 3 时，排列后的结果为：

P   A   H   N
A P L S I I G
Y   I   R

二、算法实现

解决该问题，我们首先需要构建一个二维数组来存储字符串 s 中的字符。二维数组的行数为 numRows，列数由字符串 s 的长度决定。

接下来，我们需要按照一定的规则将字符串 s 中的字符填充到二维数组中。填充规则如下：

1. 从第一行开始，从左到右依次将字符填充到二维数组中。
2. 当填充到最后一列时，转向下一行继续填充。
3. 当填充到最后一行时，转向上一行继续填充。
4. 重复上述步骤，直到将所有字符填充完毕。

填充完毕后，我们需要将二维数组中的字符按照 Z 字形顺序输出即可。输出规则如下：

1. 从第一行开始，从左到右依次输出字符。
2. 当输出到最后一列时，转向下一行继续输出。
3. 当输出到最后一行时，转向上一行继续输出。
4. 重复上述步骤，直到输出所有字符。

三、代码实现

def convert(s, numRows):
    """
    :type s: str
    :type numRows: int
    :rtype: str
    """
    if numRows == 1:
        return s

    # 创建二维数组
    matrix = [[' ' for _ in range(len(s))] for _ in range(numRows)]

    # 填充二维数组
    row, col, direction = 0, 0, 1
    for char in s:
        matrix[row][col] = char
        if row == 0:
            direction = 1
        elif row == numRows - 1:
            direction = -1
        row += direction
        col += 1

    # 输出结果
    result = ""
    for row in matrix:
        for char in row:
            if char != ' ':
                result += char

    return result


# 测试代码
s = "PAYPALISHIRING"
numRows = 3
print(convert(s, numRows))

四、总结

Z 字形变换算法是一种将字符串按照一定规则排列成 Z 字形或蛇形图案的算法。该算法的实现涉及到二维数组的构建、字符的填充和输出。通过巧妙地运用动态规划思想，我们可以有效地解决该问题。