从乐观点看：解码 LeetCode 331 - 验证二叉树的前序序列化

2023-12-08 17:11:13

前奏：二叉树的魅力

二叉树，作为数据结构领域的常青树，以其优雅的结构和广泛的应用场景俘获了无数程序员的心。从计算机图形学到人工智能，从文件系统到网络路由，二叉树的身影无处不在。理解二叉树，就如同理解了计算机世界的灵魂。

第一乐章：理解题目

LeetCode 331 的题目，看似复杂，实则蕴含着二叉树前序序列化的奥秘。前序序列化，顾名思义，就是按照根节点、左子树、右子树的顺序，将二叉树的结构用字符串表示出来。题目要求我们，给定一个字符串，判断它是否是一个合法的二叉树前序序列化。

第二乐章：算法解析

如何判断一个字符串是否是一个合法的二叉树前序序列化呢？这里有一个简单而巧妙的算法：

初始化一个栈，并将空节点标记符 # 压入栈中。
遍历字符串中的每一个字符：
- 如果字符不是 #，则将其作为节点值压入栈中。
- 如果字符是 #，则弹出栈顶的元素，并检查栈顶元素是否为 #。如果不是 #，则表示当前节点没有右子树；如果是 #，则表示当前节点既没有左子树也没有右子树。
重复步骤 2，直到遍历完整个字符串。
如果栈中只剩下一个元素，并且该元素为 #，则字符串是一个合法的二叉树前序序列化。否则，字符串不是一个合法的二叉树前序序列化。

第三乐章：代码实现

def is_valid_serialization(preorder):
  """
  判断给定的字符串是否是一个合法的二叉树前序序列化。

  Args:
    preorder: 一个字符串，表示二叉树的前序序列化。

  Returns:
    一个布尔值，表示字符串是否是一个合法的二叉树前序序列化。
  """

  stack = ['#']
  for val in preorder.split(','):
    while val == '#' and stack[-1] == '#':
      stack.pop()
      stack.pop()
    stack.append(val)

  return len(stack) == 1 and stack[0] == '#'


if __name__ == "__main__":
  print(is_valid_serialization("9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#"))  # True
  print(is_valid_serialization("1,#"))  # False
  print(is_valid_serialization("9,#,#,1"))  # False