前端刷题：76. 最小覆盖子串，算法解题思路

2023-10-14 23:19:28

滑动窗口算法解析：揭秘「最小覆盖子串」的算法之美

算法入门：滑动窗口的魅力

在软件开发的浩瀚世界中，算法和数据结构宛如两颗璀璨的明珠，为开发者的代码注入高效和优雅。对于前端开发者来说，算法知识更是不可或缺的利器，能大幅提升代码效率和问题解决能力。今天，我们将携手探索 LeetCode 上一道经典题目——「76. 最小覆盖子串」，从算法的视角揭开它的奥秘。

题目简介：寻找最短的覆盖子串

给定两个字符串 S 和 T，我们的目标是找到字符串 S 中包含字符串 T 所有字符的最小子串。举个例子，若 S = "ADOBECODEBANC"、T = "ABC"，则最小子串为 "BANC"，因为它是 S 中包含 T 所有字符 "A"、"B" 和 "C" 的最短子串。

滑动窗口算法：遍历数据的巧妙方式

滑动窗口算法是解决此类问题的绝佳利器。它是一种遍历序列数据的常用技术，通过一个不断移动的窗口来处理数据，大大提高了效率。在我们的场景中，滑动窗口就像一架光标，在字符串 S 上来回移动，寻找符合要求的最小子串。

算法步骤：步步为营的解题思路

滑动窗口算法的解题步骤如下：

初始化窗口： 将滑动窗口的左边界和右边界均设为 0，表示窗口包含 S 的第一个字符。
遍历字符串 S： 使用循环遍历 S，每次移动右边界一步，扩展窗口。
维护窗口： 检查窗口中是否包含 T 的所有字符。如果包含，则更新最小覆盖子串的长度和起始位置。
收缩窗口： 如果窗口不包含 T 的所有字符，则收缩窗口。具体来说，移动左边界向右，直到窗口包含 T 的所有字符为止。
更新最小覆盖子串： 每次缩小窗口后，检查窗口长度是否小于当前最小覆盖子串的长度。如果是，则更新最小覆盖子串。

代码示例：将算法化为代码

const minWindow = (s, t) => {
  const charCount = {};  // 统计 T 中每个字符出现的次数
  for (const char of t) {
    if (!charCount[char]) {
      charCount[char] = 0;
    }
    charCount[char]++;
  }

  let left = 0;  // 滑动窗口左边界
  let right = 0;  // 滑动窗口右边界
  let minLen = Infinity;  // 最小子串长度
  let start = 0;  // 最小子串起始位置

  let count = 0;  // 窗口中包含 T 中字符的个数
  while (right < s.length) {
    const char = s[right];
    if (charCount[char] > 0) {
      count++;
    }
    charCount[char]--;
    right++;

    while (count === Object.keys(charCount).length) {
      if (right - left < minLen) {
        minLen = right - left;
        start = left;
      }
      const leftChar = s[left];
      charCount[leftChar]++;
      if (charCount[leftChar] > 0) {
        count--;
      }
      left++;
    }
  }

  return minLen === Infinity ? "" : s.substring(start, start + minLen);
};