让 Trie 树为你构建动态词典：前缀和后缀搜索的艺术

在这个信息泛滥的时代，我们常常需要在庞大的文本数据中搜索特定信息。传统的搜索算法虽然强大，但面对海量数据时却显得力不从心。而 Trie 树，一种高效的数据结构，正是在此背景下应运而生，为我们提供了一种优雅而高效的前缀和后缀搜索解决方案。

Trie 树：构建高效的词典

Trie 树，又称单词查找树，是一种树形数据结构，专门用于存储字符串。它以根节点为起始，每个节点代表一个字符，子节点则代表该字符的后继字符。这种结构使 Trie 树能够高效地存储大量字符串，并支持快速的搜索和插入操作。

在我们的场景中，我们将使用 Trie 树构建一个包含目标单词的词典。每个单词都作为一条路径插入 Trie 树中，路径从根节点开始，依次经过代表单词中每个字符的节点。这样一来，Trie 树就成为一个动态词典，可以轻松地扩展或更新。

前缀搜索：快速定位候选单词

现在，让我们来看看前缀搜索。给定一个前缀，我们从 Trie 树的根节点开始，沿着与该前缀相匹配的字符路径向下遍历。如果路径存在，则表示至少有一个单词以该前缀开头。我们可以继续遍历，以找到更多匹配的前缀单词。

例如，如果我们在 Trie 树中搜索前缀 "app"，我们从根节点开始，沿着 'a'、'p'、'p' 节点遍历。如果 Trie 树中存在该路径，则表明存在以 "app" 开头的单词。我们可以进一步遍历，以找到诸如 "apple"、"appeal" 等匹配的前缀单词。

后缀搜索：从尾部探索单词

接下来是后缀搜索。与前缀搜索类似，我们从 Trie 树的根节点开始，但这次是从后往前匹配字符。给定一个后缀，我们沿着与该后缀相匹配的字符路径向下遍历。如果路径存在，则表示至少有一个单词以该后缀结尾。

例如，如果我们在 Trie 树中搜索后缀 "ing"，我们从根节点开始，沿着 'g'、'n'、'i' 节点遍历。如果 Trie 树中存在该路径，则表明存在以 "ing" 结尾的单词。我们可以进一步遍历，以找到诸如 "bring"、"singing" 等匹配后缀单词。

前缀和后缀搜索的融合：强大的词典检索

现在，我们可以将前缀和后缀搜索结合起来，创建一种强大的词典检索机制。通过同时指定前缀和后缀，我们可以缩小搜索范围，只检索同时满足这两个条件的单词。

这种组合搜索在许多场景中都很有用。例如，在文本编辑器中，我们可以使用前缀和后缀搜索来快速查找符合特定模式的单词。在搜索引擎中，我们可以使用前缀和后缀搜索来提供更准确的相关结果。

Trie 树在 WordFilter 中的运用：LeetCode 745

LeetCode 745 题要求我们设计一个 WordFilter 类，该类可以基于前缀和后缀来检索单词。我们可以使用 Trie 树来优雅地解决这个问题。我们首先将所有单词插入 Trie 树中，然后使用前面讨论的前缀和后缀搜索算法来检索满足条件的单词。

通过这种方法，我们可以高效地解决 LeetCode 745 题，并在各种场景中构建强大且动态的词典。

结语

Trie 树是一种强大的数据结构，为我们提供了高效的前缀和后缀搜索解决方案。它在构建动态词典、文本搜索和自然语言处理等领域都有着广泛的应用。通过理解 Trie 树的工作原理和应用场景，我们可以解锁数据结构的潜力，并构建更智能、更高效的应用程序。