每日一道算法题031 买卖股票的最佳时机

2024-01-05 01:56:03

### 引言
在股票市场中，投资者往往会面临一个问题：在某个时间段内，如何买入和卖出股票才能获得最大的利润？这正是算法题「买卖股票的最佳时机」所要解决的问题。

### 问题
给定一个数组 prices，其中 prices[i] 是股票在第 i 天的价格。

prices = [7, 1, 5, 3, 6, 4]


### 算法解法
我们介绍两种解法来解决该算法题：

#### 单循环解法
第一种解法使用单循环，当前第 n 项减去前 n-1 项的最小值，就是前 n 项的最大利润。具体步骤如下：

1. 初始化变量 min_price 和 max_profit 分别为正无穷大和 0。
2. 遍历数组 prices，对于每个元素 prices[i]：
   - 更新 min_price 为 min(min_price, prices[i])。
   - 更新 max_profit 为 max(max_profit, prices[i] - min_price)。
3. 返回 max_profit。

```python
def max_profit(prices):
    min_price = float('inf')
    max_profit = 0
    for price in prices:
        min_price = min(min_price, price)
        max_profit = max(max_profit, price - min_price)
    return max_profit

prices = [7, 1, 5, 3, 6, 4]
print(max_profit(prices))

输出结果：

定义两个值

第二种解法定义两个值分别用于记录前 n 项的最小值与最大利润。具体步骤如下：

初始化变量 min_price 和 max_profit 分别为正无穷大和 0。
遍历数组 prices，对于每个元素 prices[i]：
- 如果 prices[i] < min_price，则更新 min_price 为 prices[i]。
- 如果 prices[i] - min_price > max_profit，则更新 max_profit 为 prices[i] - min_price。
返回 max_profit。

def max_profit(prices):
    min_price = float('inf')
    max_profit = 0
    for price in prices:
        if price < min_price:
            min_price = price
        elif price - min_price > max_profit:
            max_profit = price - min_price
    return max_profit

prices = [7, 1, 5, 3, 6, 4]
print(max_profit(prices))