JavaScript 希尔排序算法解析：排序更简单、时间更短

2023-09-23 11:10:40

希尔排序算法解析：更快、更稳的排序

希尔排序，作为一种经典的排序算法，相对于冒泡排序，它拥有更短的时间复杂度和更强的稳定性。想理解希尔排序算法，首先需要了解它的原理。

希尔排序算法的核心在于，它将原始序列划分成若干个子序列，然后对每个子序列进行插入排序。这种方式有效地减少了比较和交换的次数，进而降低了算法的时间复杂度。

希尔排序算法的具体步骤如下：

确定增量d： 希尔排序算法以d为增量，对原始序列进行排序。d的初始值通常为原始序列长度的间隔，随着算法的进行，d会不断减小，直至为1。
子序列排序： 将原始序列划分为若干个子序列，每个子序列的间隔为d。对每个子序列进行插入排序，即比较子序列中相邻元素的大小，并将较小的元素移动到较大的元素前面。
缩小增量： 将增量d减小一半，并重复步骤1和步骤2，直到增量d为1。

希尔排序算法的伪代码如下：

procedure shellSort(A):
  n = length(A)
  d = n / 2
  while d > 0:
    for i = d to n - 1:
      temp = A[i]
      j = i
      while j >= d and temp < A[j - d]:
        A[j] = A[j - d]
        j = j - d
      A[j] = temp
    d = d / 2

希尔排序算法的优势在于，它比冒泡排序更快、更稳定。它的时间复杂度通常为O(n^1.3)，在某些情况下甚至可以达到O(n^2)。然而，希尔排序算法也存在一些劣势，例如，它的平均时间复杂度并不比其他算法快很多，并且它的空间复杂度为O(1)。

JS 希尔排序算法实现：代码解析

function shellSort(array) {
  let d = array.length / 2;
  while (d > 0) {
    for (let i = d; i < array.length; i++) {
      let temp = array[i];
      let j = i;
      while (j >= d && temp < array[j - d]) {
        array[j] = array[j - d];
        j -= d;
      }
      array[j] = temp;
    }
    d = Math.floor(d / 2);
  }
  return array;
}