苦心 leetcode 94：二叉树中序遍历，别再执迷递归！

2023-10-29 15:55:45

二叉树中序遍历：递归、迭代和 Morris 三剑客

前言

在算法的世界中，leetcode 94 二叉树中序遍历是一个经典问题，考验着我们对树形结构和遍历算法的理解。传统上，我们习惯于使用递归来解决此题，但今天，我们将打破思维定式，深入探索迭代和 Morris 遍历的奥秘，带你领略算法之美的另一面。

递归解法：简单直接

思路：

递归是解决树形结构问题的经典方法。对于中序遍历，我们只需按照左-根-右的顺序依次遍历二叉树的子树即可。

public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
    List<Integer> res = new ArrayList<>();
    helper(root, res);
    return res;
}

private void helper(TreeNode root, List<Integer> res) {
    if (root == null) {
        return;
    }
    helper(root.left, res);
    res.add(root.val);
    helper(root.right, res);
}

迭代解法：巧用栈

思路：

使用栈可以模拟递归的思想。我们只需将当前节点压入栈中，然后弹出栈顶元素并输出其值，再将弹出元素的右子树压入栈中，以此循环往复，直至栈空。

public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
    List<Integer> res = new ArrayList<>();
    Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
    while (!stack.isEmpty() || root != null) {
        while (root != null) {
            stack.push(root);
            root = root.left;
        }
        root = stack.pop();
        res.add(root.val);
        root = root.right;
    }
    return res;
}

Morris 遍历：巧妙无需栈

思路：

Morris 遍历是一种巧妙的无栈遍历算法。它的关键在于利用二叉树的右指针，形成一个指向最左子节点的环形结构。然后，我们只需要沿环形结构移动即可实现中序遍历。

public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
    List<Integer> res = new ArrayList<>();
    while (root != null) {
        TreeNode pre = root.left;
        if (pre == null) {
            res.add(root.val);
            root = root.right;
        } else {
            while (pre.right != null && pre.right != root) {
                pre = pre.right;
            }
            if (pre.right == null) {
                pre.right = root;
                root = root.left;
            } else {
                res.add(root.val);
                pre.right = null;
                root = root.right;
            }
        }
    }
    return res;
}