LeetCode——#69 x 的平方根

2023-12-31 10:24:15

1. 问题

给定一个非负整数 x，返回其平方根，保留小数点后六位小数。如果无法精确计算，则返回最接近的平方根。

2. 算法思路

解决该问题的经典算法是二分查找。具体步骤如下：

初始化搜索范围： 将搜索范围初始化为 [0, x]。
二分查找： 计算该范围中点 m = (left + right) / 2。
比较平方： 计算 m 的平方 m_squared = m * m。
判断误差： 如果 |m_squared - x| < epsilon，其中 epsilon 是我们允许的误差范围，则返回 m。
更新搜索范围： 如果 m_squared < x，则说明 m 太小，将 left 更新为 m。否则，将 right 更新为 m。
重复步骤 2-5， 直到搜索范围收敛或达到最大迭代次数。

3. 代码实现

func mySqrt(_ x: Int) -> Double {
    // 初始化搜索范围
    var left = 0
    var right = x
    
    // 二分查找
    while left <= right {
        // 计算中点
        let mid = (left + right) / 2
        
        // 计算中点的平方
        let midSquared = Double(mid) * Double(mid)
        
        // 比较平方
        if abs(midSquared - Double(x)) < epsilon {
            return Double(mid)
        } else if midSquared < Double(x) {
            left = mid + 1
        } else {
            right = mid - 1
        }
    }
    
    // 未找到精确平方根，返回最接近的值
    return Double(left - 1)
}