Python中利用单调栈巧妙移除K位数字：LeetCode 402

后端

2023-10-12 06:54:37

在LeetCode 402题中，我们面临的挑战是给定一个表示非负整数的字符串，我们需要从中移除K位数字，得到一个尽可能小的结果。为了解决这个问题，我们可以巧妙地利用单调栈的数据结构。

单调栈简介

单调栈是一种特殊的栈，其中元素按特定顺序排列。单调栈的性质之一是，新元素在入栈时只会与栈顶元素比较。如果新元素满足单调性要求（例如，递增或递减），则将其入栈；否则，栈顶元素将被弹出。

应用单调栈解决402题

对于LeetCode 402题，我们可以使用一个递减单调栈。具体算法步骤如下：

从字符串开头遍历数字，将每个数字入栈。
如果栈顶数字大于当前数字，则弹出栈顶数字。
重复步骤2，直到栈为空或达到要移除的数字数量K。
将栈中剩余的数字按出栈顺序拼接起来，得到结果字符串。

边界条件处理

在应用单调栈算法时，需要考虑以下边界条件：

如果K大于或等于字符串的长度，则结果为"0"。
如果字符串中没有重复数字，则无需移除任何数字，直接返回原字符串。
在移除数字后，如果结果字符串开头为"0"，则需移除多余的"0"。

实例演示

以"1432219"为例，移除2位数字：

初始状态：栈为空。
遍历"1"：入栈。
遍历"4"：大于栈顶"1"，弹出"1"。
遍历"3"：入栈。
遍历"2"：小于栈顶"3"，不入栈。
遍历"2"：大于栈顶"3"，弹出"3"。
遍历"1"：大于栈顶"2"，弹出"2"。
遍历"9"：入栈。
栈中剩余元素："1"、"9"。
将元素按出栈顺序拼接，得到结果："19"。

代码实现（Python）

def remove_k_digits(num, k):
  """
  利用单调栈移除K位数字，得到尽可能小的结果。

  Args:
    num: 表示非负整数的字符串。
    k: 要移除的数字数量。

  Returns:
    移除K位数字后的结果字符串。
  """

  # 边界条件判断
  if len(num) <= k:
    return "0"

  # 创建单调递减栈
  stack = []

  # 遍历字符串
  for digit in num:
    # 若栈顶元素大于当前数字，则弹出栈顶元素
    while stack and stack[-1] > digit and k > 0:
      stack.pop()
      k -= 1

    # 将当前数字入栈
    stack.append(digit)

  # 处理栈中剩余元素
  result = "".join(stack)
  while result and result[0] == "0" and len(result) > 1:
    result = result[1:]

  # 返回结果
  return result or "0"