有效括号：详解不同形式及其应用场景

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2024-02-03 00:04:17

有效括号的定义

有效括号字符串遵循以下规则：

为空字符串 ""
由左括号 "(" 和右括号 ")" 组成，且成对出现
任何左括号 "(" 都必须与后续的右括号 ")" 匹配

例如，以下字符串都是有效的括号：

""
"()"
"(())()"
"(()(()))"

验证有效括号的算法

验证括号是否有效的算法主要有两种：

递归算法： 逐个检查括号，匹配左括号和右括号，直到所有括号都匹配或发现无效序列。
动态规划： 维护一个计数器，记录当前左括号和右括号的数量。如果左括号的数量大于右括号的数量，则序列无效；否则继续匹配，直到所有括号都匹配或计数器为零。

有效括号的应用场景

有效括号在计算机科学中有着广泛的应用：

语法分析： 在编译器和解析器中用于验证代码语法是否正确。
表达式求值： 在数学和计算机科学中用于确定表达式的优先级和运算顺序。
数据结构： 在栈和队列等数据结构中用于管理元素的顺序。
算法： 在回溯算法和深度优先搜索等算法中用于约束搜索空间和避免冗余计算。

深入理解有效括号

递归算法实现：

def is_valid(s):
    if not s:
        return True
    stack = []
    for char in s:
        if char == "(":
            stack.append(char)
        elif char == ")":
            if not stack or stack.pop() != "(":
                return False
    return not stack

动态规划实现：

def is_valid(s):
    left = right = 0
    for char in s:
        if char == "(":
            left += 1
        elif char == ")":
            right += 1
        if right > left:
            return False
    return left == right