算法之美：巧解链表中间结点-单指针法与快慢指针法的艺术

前端

2023-10-27 11:12:55

算法演义

算法的世界犹如一场精彩的戏剧，而寻找链表中间结点则是其中一幕扣人心弦的桥段。单指针法和快慢指针法，宛如两位武林高手，各展神通，巧妙地解开了这一算法之谜。

单指针法：步步为营，稳扎稳打

单指针法，有如一位稳健的旅人，一步一个脚印地丈量链表的长度。它首先需要遍历链表，统计出元素的总个数size。随后，它巧妙地利用中间结点的索引位置mid=size/2，再次遍历链表，直至找到第mid个元素，也就是链表的中间结点。

快慢指针法：双剑合璧，一骑绝尘

快慢指针法，则更像两位配合默契的剑客，一个快，一个慢，携手并进，却始终保持着微妙的距离。快速指针以两倍的速度向前推进，当它到达链表末尾时，慢速指针刚好位于链表的中间位置。这种巧妙的安排，使快慢指针法在时间复杂度上远胜于单指针法。

实战演练：代码实现与性能对比

为了更深入地理解这两种方法，我们不妨以代码的形式来展现它们的魅力。首先，我们定义一个简单的链表结构：

class Node:
    def __init__(self, data):
        self.data = data
        self.next = None

接下来，我们分别实现单指针法和快慢指针法寻找链表中间结点的代码：

单指针法：

def find_middle_node_single_pass(head):
    # 统计链表长度
    size = 0
    current_node = head
    while current_node:
        size += 1
        current_node = current_node.next

    # 找到中间结点
    mid = size // 2
    current_node = head
    step = 0
    while step < mid:
        current_node = current_node.next
        step += 1

    return current_node

快慢指针法：

def find_middle_node_two_pointers(head):
    slow_ptr = head
    fast_ptr = head

    # 快慢指针同时向前移动，直至快指针到达链表末尾
    while fast_ptr and fast_ptr.next:
        slow_ptr = slow_ptr.next
        fast_ptr = fast_ptr.next.next

    # 此时，慢指针刚好位于链表的中间结点
    return slow_ptr