二叉树存储结构深度解析：图解实例与实战题全面指导

想要深入理解二叉树，首先要弄清楚二叉树是如何存储的，有哪些存储结构。本文将通过图解、实例和实战题目，全面解析二叉树的存储结构，帮助你建立清晰的理解。

顺序存储结构

顺序存储是指将二叉树结点存储到一段连续的存储空间中。顺序存储结构简单易懂，实现起来也比较方便，但它的缺点是存储空间利用率不高，尤其是对于非满二叉树来说，存储空间的浪费会更加严重。

1.1 存储方式

顺序存储通常与链式存储相对应，顺序存储指将二叉树结点存储到一段连续的存储空间中，而链式存储则是将二叉树结点存储到不连续的存储空间中。

顺序存储二叉树的结点通常使用数组来存储，数组的每个元素对应一个二叉树结点。为了方便查找，通常会在数组的第一个元素中存储二叉树的根结点。

顺序存储二叉树的优点是查找速度快，因为只需要通过数组下标就可以直接找到相应的结点。缺点是存储空间利用率不高，因为对于非满二叉树来说，数组中会有很多空元素。

1.2 存储规则

顺序存储二叉树时，需要遵循一定的存储规则，以确保二叉树的结构不会被破坏。

• 左孩子结点的下标为父结点的下标乘以 2 加 1。
• 右孩子结点的下标为父结点的下标乘以 2 加 2。
• 如果一个结点没有左孩子或右孩子，则该结点对应的数组元素为空。

1.3 存储示例

下面是一个顺序存储二叉树的示例：

       1
      / \
     2   3
    / \
   4   5

该二叉树可以顺序存储在如下数组中：

[1, 2, 3, 4, 5, null, null]

链式存储结构

链式存储是指将二叉树结点存储到不连续的存储空间中。链式存储结构比顺序存储结构更加灵活，可以更好地利用存储空间，但它的查找速度也比顺序存储结构要慢一些。

2.1 存储方式

链式存储二叉树的结点通常使用链表来存储，每个结点都包含一个数据域和一个指针域。数据域存储结点的数据，指针域指向该结点的左孩子或右孩子结点。

链式存储二叉树的优点是存储空间利用率高，可以更好地适应非满二叉树。缺点是查找速度慢，因为需要通过指针来逐个结点查找。

2.2 存储规则

链式存储二叉树时，需要遵循一定的存储规则，以确保二叉树的结构不会被破坏。

• 每个结点都包含一个数据域和一个指针域。
• 数据域存储结点的数据。
• 指针域指向该结点的左孩子或右孩子结点。
• 如果一个结点没有左孩子或右孩子，则该结点的指针域为空。

2.3 存储示例

下面是一个链式存储二叉树的示例：

       1
      / \
     2   3
    / \
   4   5

该二叉树可以链式存储在如下链表中：

1 -> 2 -> 4 -> null
     -> 3 -> 5 -> null

总结

顺序存储结构和链式存储结构是二叉树存储结构的两种基本方式。顺序存储结构简单易懂，实现起来也比较方便，但它的缺点是存储空间利用率不高。链式存储结构比顺序存储结构更加灵活，可以更好地利用存储空间，但它的查找速度也比顺序存储结构要慢一些。

在实际应用中，可以选择合适的存储结构来存储二叉树。如果二叉树比较稀疏，可以使用链式存储结构来存储，以提高存储空间的利用率。如果二叉树比较稠密，可以使用顺序存储结构来存储，以提高查找速度。