Excel CHITEST 函数：深入剖析数据分布的独立性

CHITEST 函数概述

CHITEST 函数用于进行独立性检验，以确定两个变量之间是否存在相关性。它本质上是一种假设检验，假设两个变量之间没有相关性，即它们是相互独立的。如果检验结果表明假设不成立，则说明这两个变量之间存在相关性。

CHITEST 函数的语法为：

=CHITEST(observed_array, expected_array)

其中：

• observed_array：观测值数组，即从实际数据中获得的两个变量的值。
• expected_array：期望值数组，即假设两个变量之间没有相关性时，每个单元格的期望值。

CHITEST 函数返回一个 P 值，该值表示假设不成立的概率。如果 P 值小于预先设定的显著性水平（通常为 0.05），则说明两个变量之间存在相关性。

CHITEST 函数的原理

CHITEST 函数使用卡方分布来进行独立性检验。卡方分布是一种非负的概率分布，其形状取决于自由度的数量。自由度是 CHITEST 函数中观测值和期望值数组的维度的乘积减去 1。

CHITEST 函数首先计算观测值和期望值之间的差异，然后将差异平方并除以期望值。这些平方差的总和即为卡方统计量。卡方统计量随两个变量之间的相关性而变化。相关性越强，卡方统计量越大。

卡方统计量然后与卡方分布进行比较，以确定 P 值。P 值表示假设不成立的概率。如果 P 值小于预先设定的显著性水平，则说明两个变量之间存在相关性。

CHITEST 函数的应用场景

CHITEST 函数广泛应用于各种统计分析场景中，包括：

• 确定两个变量之间是否存在相关性。
• 比较两个变量的分布是否相同。
• 检验两个变量是否独立。
• 分析多维数据之间的相关性。

CHITEST 函数的使用示例

以下是一个使用 CHITEST 函数的示例：

假设我们有一份调查数据，其中包含了 100 名学生的性别和考试成绩。我们想要知道性别和考试成绩之间是否存在相关性。

我们可以使用 CHITEST 函数来进行检验。首先，我们将数据整理成两个数组：一个数组包含学生的性别，另一个数组包含学生的考试成绩。

性别数组：{"男", "男", "女", "男", "女", ...}
考试成绩数组：{80, 90, 70, 85, 60, ...}

然后，我们可以使用 CHITEST 函数来计算 P 值：

=CHITEST(性别数组, 考试成绩数组)

假设计算出的 P 值为 0.02，小于预先设定的显著性水平 0.05，则说明性别和考试成绩之间存在相关性。

结论

CHITEST 函数是 Excel 中进行独立性检验的强大工具。它可以帮助我们确定两个变量之间是否存在相关性，并为我们的决策提供重要依据。通过理解 CHITEST 函数的用法、原理和应用场景，我们可以更好地利用这一工具进行数据分析，提高我们的决策准确性。