电话号码组合的深度优先探索之旅

在计算机科学中，通常我们可以通过多种途径求解一道算法题，就好比去一个地方，你可以坐飞机，也可以坐火车。不同的方法有着不同的效率，这里想说的是，算法的解题和实际生活中，在做决策的时候，非常相似。而对于一道算法题，有很多种解法，不同的解法会有着不同的效率，你如何选择，则需要考虑很多实际情况。同样，选择好的算法，同样也是如此。

很多时候，我们会被题目的外在表现所迷惑，很容易的就会掉进出题者的圈套里。比如，这道题，电话号码组合，你会发现，这是一道典型的哈希表题，毕竟，已经给你把数字和字母的对应关系都列出来了，而且你只需要把这些数字翻译成字母组合。所以，很明显，这是一道哈希表题，我们只需要把数字映射成相应的字母，然后进行组合即可。

于是乎，你就开始在哈希表的框架下写程序，你会发现，好像确实可以搞定。但是，在实际运行过程中，你会发现效率不是那么理想，然后你会发现，这其实是典型的深度优先遍历题，因为，每一个数字，都有很多可能的组合。比如，数字2可以组合成a,b,c，那对于一个四位的数字，就有3^4种组合。我们逐个去试，当然会很慢。

所以，在做算法题的时候，一定要保证自己对算法，对数据结构，都有一个深入的了解，然后在真正的开始写代码前，应该先思考一下这道题的特性，应该用什么算法去解决，这样才能在解题的道路上得心应手，轻松应对出题者的套路。

当然，在你的职业生涯中，会有各种各样的算法题等着你去挑战，如果你只是记住了解题的思路，而不是真正理解了算法背后的原理，你会发现，你还是无法应对所有的题目。所以，在这里，我还是建议大家把时间多花在基础算法的学习上。

最后，附上这道题的深度优先遍历解法，希望大家能够理解，算法，不仅仅是学习，更是艺术。

    public static List<String> letterCombinations(String digits) {
        LinkedList<String> ans = new LinkedList<String>();
        if(digits.isEmpty()) {
            return ans;
        }
        Map<Character, String> phoneMap = new HashMap<Character, String>() {
            {
                put('2', "abc");
                put('3', "def");
                put('4', "ghi");
                put('5', "jkl");
                put('6', "mno");
                put('7', "pqrs");
                put('8', "tuv");
                put('9', "wxyz");
            }
        };
        backtrack(ans, phoneMap, digits, 0, new StringBuilder());
        return ans;
    }

    public static void backtrack(LinkedList<String> ans, Map<Character, String> phoneMap, String digits, int index, StringBuilder sb) {
        if(index == digits.length()) {
            ans.add(sb.toString());
            return;
        }
        char digit = digits.charAt(index);
        String letters = phoneMap.get(digit);
        for(int i = 0; i < letters.length(); i++) {
            sb.append(letters.charAt(i));
            backtrack(ans, phoneMap, digits, index + 1, sb);
            sb.deleteCharAt(sb.length() - 1);
        }
    }