HOT100之017：电话号码的字母组合，破解LeetCode经典题，从此难题不再难

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2023-09-26 08:24:37

算法引言

在计算机领域，算法指的是解决特定问题的步骤。算法的高效性至关重要，它决定了解决问题的速度和资源消耗。本文将运用动态规划这一算法思想，深入浅出地解析LeetCode 017 题的解题过程。

题目背景

给定一个电话号码，输出所有可能的字母组合。电话号码中每个数字对应一个或多个字母。

动态规划的妙用

动态规划是一种自底向上的解决问题的方法，它将问题分解成子问题，逐层递推解决。

子问题定义： 将原问题分解成子问题，求解第i个数字的所有字母组合。
状态定义： 定义状态dp[i]为第i个数字的所有字母组合。
状态转移方程： 第i个数字的字母组合由第i-1个数字的字母组合与第i个数字对应的字母组合拼接而成。
边界条件： 当i=0时，dp[0]为空集。

代码实现

def letterCombinations(digits):
    if not digits:
        return []

    # 定义电话号码数字对应的字母
    num_to_letters = {
        '2': ['a', 'b', 'c'],
        '3': ['d', 'e', 'f'],
        '4': ['g', 'h', 'i'],
        '5': ['j', 'k', 'l'],
        '6': ['m', 'n', 'o'],
        '7': ['p', 'q', 'r', 's'],
        '8': ['t', 'u', 'v'],
        '9': ['w', 'x', 'y', 'z']
    }

    # 动态规划，逐层求解
    dp = [[]]
    for digit in digits:
        new_dp = []
        for combination in dp:
            for letter in num_to_letters[digit]:
                new_dp.append(combination + letter)
        dp = new_dp

    return dp