技术解密：步步剖析计数排序算法

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2023-12-07 16:36:52

深入剖析计数排序算法：步步详解

计数排序是一种非比较型排序算法，其速度和简单性使其在特定情况下优于其他排序算法。让我们深入探索它的工作原理、优点和缺点，并通过代码示例对其进行演示。

计数排序的原理

计数排序背后的原理很简单：它利用元素的有限范围来对数据进行排序。算法通过创建一个辅助数组，其中每个元素代表输入数组中相应元素的出现次数，来计数每个元素的出现次数。利用这些计数，可以计算出每个元素在排序后的最终位置，并将其移动到该位置。

算法步骤

确定最大值和最小值： 遍历输入数组以确定最大值和最小值。
创建辅助数组： 创建一个大小为最大值减去最小值加 1 的辅助数组。
填充辅助数组： 对于每个输入数组元素，将辅助数组中相应位置的计数加 1。
计算元素位置： 对于辅助数组中的每个元素，将该元素的计数加到其前一个元素的计数上来计算其最终位置。
移动元素： 根据最终位置，将元素从输入数组移动到输出数组中。

代码示例

def counting_sort(arr):
    """
    对数组 arr 执行计数排序。

    参数：
        arr：要排序的数组。

    返回：
        排序后的数组。
    """
    max_value = max(arr)
    min_value = min(arr)
    
    # 创建辅助数组
    counts = [0] * (max_value - min_value + 1)
    
    # 填充辅助数组
    for element in arr:
        counts[element - min_value] += 1
    
    # 计算元素位置
    for i in range(1, len(counts)):
        counts[i] += counts[i - 1]
    
    # 移动元素
    sorted_arr = [0] * len(arr)
    i = len(arr) - 1
    while i >= 0:
        element = arr[i]
        index = counts[element - min_value] - 1
        sorted_arr[index] = element
        counts[element - min_value] -= 1
        i -= 1
    
    return sorted_arr