解析每日一题--找到字符串中最长回文子串的技巧

2024-01-03 06:58:31

理解回文子串

回文子串是指从左到右读和从右到左读都是一样的字符串。例如，"aba"和"abba"都是回文子串。

常见算法

暴力枚举法 ：这种方法是通过枚举字符串中所有可能的子串，然后检查每个子串是否为回文串。虽然这种方法很容易实现，但它也可能是非常耗时的，特别是对于较长的字符串。
动态规划法 ：这种方法通过构建一个表来存储子字符串是否是回文串，来解决这个问题。这个表可以用来快速地确定一个子字符串是否是回文串，而不需要重新检查整个字符串。动态规划法比暴力枚举法要快得多，但它也更复杂。
马拉卡算法 ：这种算法是专门为寻找最长回文子串而设计的。它是通过扩展回文子串的中心来工作。马拉卡算法比暴力枚举法和动态规划法都要快，但它也更复杂。

示例代码

以下是在 Python 中使用动态规划法找到字符串中最长回文子串的示例代码：

def longest_palindrome(s):
  """
  找到字符串中最长回文子串。

  参数：
    s：要搜索的字符串。

  返回：
    字符串中最长的回文子串。
  """

  # 创建一个表来存储子字符串是否是回文串。
  dp = [[False] * len(s) for _ in range(len(s))]

  # 设置所有长度为 1 的子字符串为回文串。
  for i in range(len(s)):
    dp[i][i] = True

  # 对于长度为 2 的子字符串，检查它们是否是回文串。
  for i in range(len(s) - 1):
    if s[i] == s[i + 1]:
      dp[i][i + 1] = True

  # 对于长度大于 2 的子字符串，检查它们是否是回文串。
  for k in range(3, len(s) + 1):
    for i in range(len(s) - k + 1):
      j = i + k - 1
      if s[i] == s[j] and dp[i + 1][j - 1]:
        dp[i][j] = True

  # 找到最长的回文子串。
  max_length = 0
  start = 0
  for i in range(len(s)):
    for j in range(i, len(s)):
      if dp[i][j] and j - i + 1 > max_length:
        max_length = j - i + 1
        start = i

  return s[start:start + max_length]