轻松掌握「前端刷题」59. 螺旋矩阵 II，向算法高手进发！

前端

2024-01-15 14:40:41

螺旋矩阵 II：生成完美螺旋的艺术

简介

准备踏上探索螺旋矩阵 II 的旅程吧！这种巧妙的算法将引导你创建出令人惊叹的 n x n 正方形矩阵，其中元素以完美的螺旋顺序排列。从图像处理到人工智能，螺旋矩阵 II 无处不在，掌握其奥秘将为你的编码工具包锦上添花。

算法概览

螺旋矩阵 II 算法采用分层策略，就像洋葱的层层剥离。它使用两个嵌套循环：一个负责每一层的元素放置，另一个负责每一层元素的移动。

内层循环围绕当前位置顺时针旋转，放置元素并更新位置。外层循环控制着每一层的移动，在四个方向（右、下、左、上）之间切换，指导内层循环的运动。

代码实现

为了让事情更生动，让我们潜入实际代码实现：

const generateMatrix = (n) => {
  // 初始化 n x n 矩阵
  const matrix = Array.from({ length: n }, () => new Array(n).fill(0));

  // 初始化变量
  let i = 0;
  let j = 0;
  let direction = 0; // 0: 右, 1: 下, 2: 左, 3: 上

  // 主循环
  while (i >= 0 && i < n && j >= 0 && j < n) {
    // 根据方向放置元素
    matrix[i][j] = n * (direction / 4) + (i * n + j + 1);

    // 更新方向和位置
    switch (direction) {
      case 0: // 右
        if (j + 1 < n && matrix[i][j + 1] === 0) {
          j++;
        } else {
          direction = 1;
          i++;
        }
        break;
      case 1: // 下
        if (i + 1 < n && matrix[i + 1][j] === 0) {
          i++;
        } else {
          direction = 2;
          j--;
        }
        break;
      case 2: // 左
        if (j - 1 >= 0 && matrix[i][j - 1] === 0) {
          j--;
        } else {
          direction = 3;
          i--;
        }
        break;
      case 3: // 上
        if (i - 1 >= 0 && matrix[i - 1][j] === 0) {
          i--;
        } else {
          direction = 0;
          j++;
        }
        break;
    }
  }

  return matrix;
};