5 分钟掌握解法策略，轻松应对 LeetCode174. 地下城游戏

2024-01-08 22:37:56







**1. 骑士的使命：踏上拯救公主的征程** 

LeetCode174. 地下城游戏是一款极具挑战性的益智游戏，故事背景设定在一个黑暗的地下城中，一位勇敢的骑士受命营救被恶魔抓获的公主。玩家将扮演骑士的角色，在这个危机四伏的地下城里奋勇前行，躲避恶魔的袭击，克服重重困难，最终将公主解救出来。

**2. 动态规划：通关利器，助你披荆斩棘** 

在 LeetCode174. 地下城游戏中，动态规划是一种至关重要的解题技巧，它能够帮助你找到最优的通关路径，成功营救公主。动态规划的本质在于将复杂的问题分解成一系列相互关联的子问题，然后逐个解决这些子问题，最终得到整个问题的最优解。

**3. 算法详解：从源头理解动态规划的魅力** 

在 LeetCode174. 地下城游戏中，动态规划的具体实现步骤如下：

* **初始化：** 将所有房间的健康点数初始化为负无穷大，表示骑士无法到达这些房间。
* **状态转移：** 对于每个房间，从右下角开始，按照从右到左、从下到上的顺序计算每个房间的健康点数。每个房间的健康点数等于该房间的健康点数加上其右方和下方房间的最小健康点数。
* **目标状态：** 当骑士到达左上角的房间时，该房间的健康点数即为骑士在该地下城中需要的最小健康点数。

**4. 勇者无畏：用代码成就营救壮举** 

以下是以 Python 语言实现的动态规划算法代码：

```python
def calculate_minimum_health(dungeon):
    """
    计算骑士在该地下城中需要的最小健康点数。

    参数：
        dungeon：一个二维列表，表示地下城的房间和其健康点数。

    返回值：
        骑士在该地下城中需要的最小健康点数。
    """

    # 初始化所有房间的健康点数为负无穷大。
    for i in range(len(dungeon)):
        for j in range(len(dungeon[0])):
            dungeon[i][j] = float('-inf')

    # 将右下角房间的健康点数初始化为 1。
    dungeon[-1][-1] = 1

    # 从右下角开始，按照从右到左、从下到上的顺序计算每个房间的健康点数。
    for i in range(len(dungeon) - 2, -1, -1):
        for j in range(len(dungeon[0]) - 2, -1, -1):
            # 计算该房间的健康点数。
            dungeon[i][j] = max(1, min(dungeon[i + 1][j], dungeon[i][j + 1]) - dungeon[i][j])

    # 返回左上角房间的健康点数。
    return dungeon[0][0]


# 测试代码。
dungeon = [
    [-2, -3, 3],
    [-5, -10, 1],
    [10, 30, -5]
]
print(calculate_minimum_health(dungeon))