一起刷LeetCode——两个字符串的最小ASCII删除和（动态规划）

前端

2023-09-17 17:16:03

前言

携手创作，共同成长！这是我参与「掘金日新计划 · 10 月更文挑战」的第30天。今天的题目是一个看上去很像直接模拟，分析后问题能被分解的题目，两个字符串的最小ASCII删除和，可以尝试使用动态规划。

动态规划

动态规划是一种解决问题的技术，它将一个大问题分解成更小的子问题，然后逐个解决这些子问题。在解决一个子问题时，我们可以利用之前解决过的子问题的解来帮助我们解决当前的问题。这种方法可以帮助我们有效地解决一些难以直接解决的问题。

问题分析

给定两个字符串，我们需要找到一个最小的删除和，使得其中一个字符串与另一个字符串相同。删除和是指将一个字符从字符串中删除所产生的ASCII码和。

例如，给定字符串"abc"和"def"，我们可以删除"c"和"f"，得到字符串"ab"和"de"。这两个字符串的删除和为3 + 6 = 9。

动态规划步骤

我们可以使用动态规划来解决这个问题。首先，我们需要定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示字符串s1的前i个字符和字符串s2的前j个字符的最小删除和。

然后，我们可以使用以下步骤来计算dp数组：

初始化dp数组。dp[0][0] = 0，因为两个空字符串的最小删除和为0。
对于每个i从1到m，我们计算dp[i][0]。dp[i][0]等于dp[i-1][0]加上s1的第i个字符的ASCII码。
对于每个j从1到n，我们计算dp[0][j]。dp[0][j]等于dp[0][j-1]加上s2的第j个字符的ASCII码。
对于每个i从1到m和每个j从1到n，我们计算dp[i][j]。dp[i][j]等于min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + s1的第i个字符的ASCII码 + s2的第j个字符的ASCII码。
最终，dp[m][n]即为两个字符串的最小删除和。

示例代码

def min_ascii_deletion_sum(s1, s2):
    """
    计算两个字符串的最小ASCII删除和。

    Args:
    s1: 第一个字符串。
    s2: 第二个字符串。

    Returns:
    两个字符串的最小ASCII删除和。
    """

    m, n = len(s1), len(s2)
    dp = [[0] * (n + 1) for _ in range(m + 1)]

    # 初始化dp数组。
    for i in range(1, m + 1):
        dp[i][0] = dp[i-1][0] + ord(s1[i-1])
    for j in range(1, n + 1):
        dp[0][j] = dp[0][j-1] + ord(s2[j-1])

    # 计算dp数组。
    for i in range(1, m + 1):
        for j in range(1, n + 1):
            dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + ord(s1[i-1]) + ord(s2[j-1])

    # 返回dp数组的右下角元素。
    return dp[m][n]


if __name__ == "__main__":
    s1 = "abc"
    s2 = "def"
    print(min_ascii_deletion_sum(s1, s2))