单刀直入解题 leetcode：88. 合并两个有序数组（Java）

2024-01-09 22:26:26

征服有序数组合并：88 题解法

在计算机科学的世界中，合并有序数组是一个常见的任务，也是一个考验算法技能的难题。leetcode 中第 88 题正是一道经典的合并有序数组题目，旨在考察程序员解决复杂数据结构问题的创造力。本篇博客将深入剖析这道题目的三种解法，提供清晰的思路解析、代码示例和复杂度分析，助力你征服有序数组合并的挑战。

题目简介

给定两个有序整数数组 nums1 和 nums2，你的目标是将 nums2 合并到 nums1 中，形成一个新的有序数组。需要注意的是，你只能在 nums1 上进行操作，而不能使用额外的空间。

解法一：排序

思路：

这种解法采用最简单粗暴的方式，将两个数组合并成一个新数组，然后使用内置的排序算法对新数组进行排序，最后将排序后的数组复制回 nums1。

代码示例：

class Solution {
    public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
        int[] merged = new int[m + n];
        int i = 0, j = 0, k = 0;
        while (i < m && j < n) {
            if (nums1[i] < nums2[j]) {
                merged[k++] = nums1[i++];
            } else {
                merged[k++] = nums2[j++];
            }
        }
        while (i < m) {
            merged[k++] = nums1[i++];
        }
        while (j < n) {
            merged[k++] = nums2[j++];
        }
        for (int l = 0; l < m + n; l++) {
            nums1[l] = merged[l];
        }
    }
}

复杂度分析：

时间复杂度： O(m + n)，其中 m 和 n 分别是两个数组的长度。
空间复杂度： O(m + n)，其中 m 和 n 分别是两个数组的长度。

解法二：双指针

思路：

双指针法是一种高效且节省空间的解法。它使用两个指针 i 和 j 分别指向 nums1 和 nums2 的当前元素，将较大的元素添加到 nums1 的末尾，并更新指针。

代码示例：

class Solution {
    public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
        int i = m - 1, j = n - 1, k = m + n - 1;
        while (i >= 0 && j >= 0) {
            if (nums1[i] > nums2[j]) {
                nums1[k--] = nums1[i--];
            } else {
                nums1[k--] = nums2[j--];
            }
        }
        while (j >= 0) {
            nums1[k--] = nums2[j--];
        }
    }
}

复杂度分析：

时间复杂度： O(m + n)，其中 m 和 n 分别是两个数组的长度。
空间复杂度： O(1)。

解法三：逆向双指针

思路：

逆向双指针法与双指针法类似，但它从两个数组的末尾开始比较，将较大的元素添加到 nums1 的末尾。

代码示例：

class Solution {
    public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
        int i = 0, j = 0, k = m + n - 1;
        while (i < m && j < n) {
            if (nums1[i] < nums2[j]) {
                nums1[k--] = nums2[j++];
            } else {
                nums1[k--] = nums1[i++];
            }
        }
        while (j < n) {
            nums1[k--] = nums2[j++];
        }
    }
}

复杂度分析：

时间复杂度： O(m + n)，其中 m 和 n 分别是两个数组的长度。
空间复杂度： O(1)。

结语

合并有序数组的 leetcode 88 题是一个经典的算法问题，有多种不同的解法。根据具体场景和性能要求，你可以选择最合适的解法。希望这篇文章能帮助你深入理解这道题目，并提升你的算法解决能力。

常见问题解答

如何选择最合适的解法？
- 如果时间和空间复杂度不是首要考虑因素，可以使用排序解法。
- 如果空间复杂度受限，可以使用双指针或逆向双指针解法。
- 如果时间复杂度受限，可以使用双指针解法。
双指针解法和逆向双指针解法的区别是什么？
- 双指针解法从数组开头比较元素，而逆向双指针解法从数组末尾比较元素。
为什么逆向双指针解法的时间复杂度与双指针解法相同？
- 虽然逆向双指针解法从末尾开始，但它仍然需要遍历整个数组，因此时间复杂度与双指针解法相同。
这三种解法中哪一种效率最高？
- 双指针解法在时间复杂度和空间复杂度方面都最优。
如何验证解法的正确性？
- 可以在合并后对 nums1 进行排序，并检查它是否与合并前的 nums1 和 nums2 相同。