二叉树的中序遍历——LeetCode 94题详解

一、算法简介

二叉树的中序遍历是一种常见的树遍历算法，其基本思想是：先遍历左子树，再遍历根节点，最后遍历右子树。中序遍历的顺序与我们人类阅读书籍的顺序是一致的，因此它也被称为“深度优先搜索”。

二、算法实现

在LeetCode 94题中，二叉树的中序遍历可以通过递归和非递归两种方式实现。

1. 递归实现

def inorder_traversal_recursive(root):
  """
  递归实现二叉树的中序遍历

  :param root: 二叉树的根节点
  :return: 中序遍历的结果列表
  """
  result = []
  if root is not None:
    result += inorder_traversal_recursive(root.left)
    result.append(root.val)
    result += inorder_traversal_recursive(root.right)
  return result

2. 非递归实现

def inorder_traversal_iterative(root):
  """
  非递归实现二叉树的中序遍历

  :param root: 二叉树的根节点
  :return: 中序遍历的结果列表
  """
  result = []
  stack = []
  while root is not None or len(stack) > 0:
    while root is not None:
      stack.append(root)
      root = root.left
    root = stack.pop()
    result.append(root.val)
    root = root.right
  return result

三、算法复杂度

二叉树的中序遍历的时间复杂度为O(n)，其中n为二叉树的节点数。这是因为中序遍历需要遍历二叉树中的每一个节点，而遍历每个节点的时间复杂度为O(1)。

二叉树的中序遍历的空间复杂度为O(n)，这是因为递归实现需要使用栈来存储待遍历的节点，而非递归实现需要使用栈来存储已遍历的节点。

四、算法应用

二叉树的中序遍历算法在实际生活中有着广泛的应用，例如：

• 计算二叉树中节点的总数
• 查找二叉树中某个节点的祖先节点
• 判断二叉树是否为二叉查找树
• 将二叉树转换为有序列表

五、结语

LeetCode 94题——二叉树的中序遍历是LeetCode上的一道经典题目，也是学习二叉树遍历算法的基础。通过本文的讲解，相信你已经对中序遍历算法有了更深入的了解。希望你能继续努力，在算法学习的道路上越走越远。