从 NCC 归一化互相关损失学习非刚性医学图像配准的新思路

2023-10-07 18:31:57

引言

在医学图像配准任务中，衡量两个图像相似度的度量有很多种，其中一种叫做 NCC（归一化互相关）损失函数。NCC 损失函数是一种非参数方法，它通过计算两个图像之间的互相关来衡量它们的相似度。

NCC 归一化互相关损失函数

NCC 归一化互相关损失函数的计算公式如下：

NCC(I, J) = \frac{\sum_{x,y}(I(x, y) - \overline{I})(J(x, y) - \overline{J})}{\sqrt{\sum_{x,y}(I(x, y) - \overline{I})^2}\sqrt{\sum_{x,y}(J(x, y) - \overline{J})^2}}

其中，I 和 J 是两个图像，(\overline{I}) 和 (\overline{J}) 分别是 I 和 J 的均值。

NCC 损失函数的取值范围是 [-1, 1]。当 I 和 J 完全相同的时候，NCC 损失函数的值为 1；当 I 和 J 完全不同的时候，NCC 损失函数的值为 -1。

NCC 归一化互相关损失函数在医学图像配准中的应用

NCC 归一化互相关损失函数可以用于非刚性医学图像配准任务。在非刚性医学图像配准任务中，我们需要找到一个变换，将一个图像变形到另一个图像上。NCC 损失函数可以用来衡量变形后的图像与目标图像的相似度。

代码和讲解

import numpy as np
import SimpleITK as sitk

def NCC(I, J):
  """
  计算两个图像之间的 NCC 损失函数。

  Args:
    I: 第一个图像。
    J: 第二个图像。

  Returns:
    NCC 损失函数的值。
  """

  I_mean = np.mean(I)
  J_mean = np.mean(J)

  I_std = np.std(I)
  J_std = np.std(J)

  numerator = np.sum((I - I_mean) * (J - J_mean))
  denominator = np.sqrt(np.sum((I - I_mean) ** 2)) * np.sqrt(np.sum((J - J_mean) **  2))

  return numerator / denominator


def nonrigid_registration(I, J):
  """
  使用 NCC 损失函数进行非刚性医学图像配准。

  Args:
    I: 第一个图像。
    J: 第二个图像。

  Returns:
    配准后的图像。
  """

  # 创建配准器
  registration_model = sitk.ImageRegistrationMethod()

  # 设置配准参数
  registration_model.SetMetricAsNCC()

  # 执行配准
  transform = registration_model.Execute(I, J)

  # 变形图像
  warped_I = sitk.Resample(I, J, transform, sitk.sitkLinear, 0.0)

  return warped_I