从原理到实践：掌握简单重叠实心多边形的交集/并集计算

2024-01-19 18:42:53

前言

在空间数据处理领域，对几何对象进行交集、并集等操作是常见且重要的需求。当处理简单的重叠实心多边形时，这些操作看似直观，但实际实现中仍需考虑诸多细节。本文将从原理层面出发，深入探讨简单重叠实心多边形的交集和并集计算，并提供基于 Python 的实践步骤，帮助读者透彻理解并熟练掌握这项技术。

基本原理

交集：简单重叠实心多边形的交集是指同时属于所有多边形的区域。计算交集时，需要遍历所有多边形的边，并找出共同的重叠区域。

并集：简单重叠实心多边形的并集是指所有多边形所覆盖的区域。计算并集时，需要遍历所有多边形的顶点，并找出所有不重复的顶点所构成的凸包。

Python 实现

使用 Python 的 Shapely 库可以便捷地实现简单重叠实心多边形的交集和并集计算。

交集计算：

from shapely.geometry import Polygon

# 创建多边形
polygon1 = Polygon([(0, 0), (1, 0), (1, 1), (0, 1)])
polygon2 = Polygon([(0.5, 0.5), (1.5, 0.5), (1.5, 1.5), (0.5, 1.5)])

# 计算交集
intersection = polygon1.intersection(polygon2)

并集计算：

from shapely.geometry import MultiPolygon

# 创建多边形
polygon1 = Polygon([(0, 0), (1, 0), (1, 1), (0, 1)])
polygon2 = Polygon([(0.5, 0.5), (1.5, 0.5), (1.5, 1.5), (0.5, 1.5)])

# 创建多边形集合
multipolygon = MultiPolygon([polygon1, polygon2])

# 计算并集
union = multipolygon.convex_hull

实例应用

案例：计算社区边界

社区边界通常由街道网格组成。通过计算街道网格多边形的交集，可以求解社区边界。以下代码展示了如何实现：

# 导入必要的库
import pandas as pd
import geopandas as gpd

# 加载街道网格数据
grid_data = gpd.read_file('grid_data.shp')

# 按社区名称分组
grid_by_community = grid_data.groupby('community')

# 遍历每个社区
for community, group in grid_by_community:
    # 计算社区边界交集
    community_boundary = group.geometry.intersection

    # 保存社区边界
    community_boundary.to_file('community_boundaries.shp', driver='ESRI Shapefile')